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　　原(yuán)函数(shù)的导数等于反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可(kě)以得到微分(fēn)关(guān)系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导(dǎo)数(shù)和微分的关系我(wǒ)们(men)得(dé)到，原函数(shù)的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是(shì)指对于一个定义在(zài)某区(qū)间(jiān)的(de)已知函数(shù)f(x)，如果存在(zài)可导函数(shù)F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转(zhuǎn)化公式是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种(zhǒng)对(duì)应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的(de)条(tiáo)件是原函数必(bì)须是一(yī)一对应(yīng)的(de)（不一定(dìng)是整(zhěng)个(gè)数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改(gǎi)变(biàn)而改变(biàn)的取值范围叫做这个函数的值域，在(zài)函(hán)数现代定义中(zhōng)是(shì)指定(dìng)义域中所(suǒ)有(yǒu)元素在某个对应法(fǎ)则下(xià)对应的所有(yǒu)的象所组(zǔ)成(chéng)的(de)裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自(zì)变(biàn)量(liàng)的(de)取值范围叫做这(zhè)个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义域即是X的(de)取(qǔ)值(zhí)范围。

　　3、反函(hán)数(shù)f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图(tú)象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；函(hán)数及其反函数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称，函(hán)数存在(zài)反(fǎn)函(hán)数的重要条件是(shì)，函数的定义(yì)袜大(dà)域与值域是映射；一(yī)个函(hán)数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单(dān)调(diào)性(xìng)一(yī)致。

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