圆(yuán)与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积(jī)公(gōng)式(shì)和周长公(gōng)式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式以及圆的(de)面积(jī)公式和周长公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式是(shì)，求圆的周(zhōu)长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么(me)求 公式等问题(tí)，小编(biān)将为你(nǐ)整理以下的生活(huó)小知识(shí)：

圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式

圆心到直线的距(腰围88是多少 腰围88是多少码jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆(yuán)相切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的(de)坐(zuò)标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线(xiàn)的关系，可由(yóu)方程组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程(chéng)组有两(liǎng)组相(xiāng)等的实(shí)数解，那么(me)直线与圆相(xiāng)切与一(yī)点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位置(zhì)关系还(hái)可(kě)以通过比(bǐ)较圆(yuán)心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时，可(kě)以采用这几种形式(shì)的圆方(fāng)程。

　　对(duì)于不同的(de)问(wèn)题，采用不同的方程形式可(kě)使计算得到(dào)简化。

直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的公(gōng)式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直(zhí)线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为(wèi)绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线(xiàn)，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面(miàn)和一个(gè)平面完整相切）得到的(de)一些曲线(xiàn)，如(rú)椭圆，双曲线，抛(pāo)物线(xiàn)等。

　　关(guān)于直线(xiàn)与圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)相交求弦长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于(yú)y）的一元(yuán)二次方程，设出交点坐(zuò)标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设(shè)而不求的思想方法对于求(qiú)直线与曲线(xiàn)相交(jiāo)弦长是十分有效(xiào)的，然而对于过焦点的圆锥曲(qū)线弦长求解利(lì)用这种方(fāng)法相比较而言(yán)有(yǒu)点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线(xiàn)定义及有关定(dìng)理导出各种曲线的焦点弦长公(gōng)式(shì)就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的(de)弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　设(shè)圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长(zhǎng)的一半的平(píng)方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛腰围88是多少 腰围88是多少码物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定(dìng)理，先求(qiú)得直(zhí)径与径的距离(lí)OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作(zuò)垂(chuí)线(xiàn)交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径(jìng)中(zhōng)点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行于直(zhí)径的(de)弦，连接(jiē)直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得(dé)到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平(píng)面形状(zhuàng)不是长方(fāng)形，一般在参数计算时(shí)采用制造(zào)商指定位置(zhì)的(de)弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线(xiàn)所截(jié)的弦(xián)长(zhǎng)就等于对应(yīng)圆心角的一(yī)半大小的正弦值乘以半径再乘以二这样就得到了玄长的公式(shì)。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在(zài)圆心上(shàng)，角的两边与圆周(zhōu)相(xiāng)交的(de)角叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的(de)顶点O是(shì)圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角(jiǎo)。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角(jiǎo)计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度(dù)数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的(de)圆心角，以度(dù)计(jì)。

圆(yuán)与直线相切公(gōng)式(shì)是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和(hé)圆有唯一公共点(diǎn)，叫(jiào)做(zuò)直(zhí)线和圆(yuán)相切(qiè)。

　　可以通过(guò)比较圆心到(dào)直线的距离(lí)d与圆半径r的大小、或者方程(chéng)组、或者(zhě)利用切线(xiàn)的(de)定义来证(zhèng)明。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切的证(zhèng)明(míng)方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐(zuò)标应满足直线方程和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线(xiàn)的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两(liǎng)组相等的实数解，那(nà)么直线(xiàn)与圆相切于一(yī)点(diǎn)，即直线是(shì)圆的切(qiè)线。

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