拐点和驻(zhù)点的区别是什么意思，拐(guǎi)点和(hé)驻点的关系是拐(guǎi)点，又(yòu)称(chēng)反曲点，在数(shù)学上指改变曲(qū)线向上(shàng)或向下方向的点，直观地说拐点是使(shǐ)切线穿越曲线的点(diǎn)的。

　　关于拐点(d无法企及是什么意思，不可企及是什么意思iǎn)和驻点的(de)区别是什么意思，拐(guǎi)点和驻点的关(guān)系(xì)以及拐点和(hé)驻(zhù)点的区别是什么(me)意思，拐点和驻点的区别(bié)是什(shén)么，拐点和驻(zhù)点的关系，什(shén)么叫拐(guǎi)点什么叫驻(zhù)点(diǎn)，拐(guǎi)点和驻点的(de)写法(fǎ)等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下知识(shí)：

拐点和驻点的区别是什么意思，拐(guǎi)点和(hé)驻点的关系

　　驻(zhù)点又称(chēng)为(wèi)平(píng)稳点、稳定点或临(lín)界点是函数的一阶导数为零。

　　驻店(diàn)和拐点的区(qū)别驻(zhù)点：一阶导数(shù)为(wèi)0的点。

　　拐点：函数凹凸性发(fā)生(shēng)变化的点。

　　如何判(pàn)定驻点：只需要函数在

　　拐点(diǎn)，又称(chēng)反曲(qū)点，在数学上指(zhǐ)改变曲(qū)线向(xiàng)上(shàng)或向下方向的(de)点，直(zhí)观(guān)地说拐点是(shì)使切线穿越曲线的点(diǎn)。

　　驻点又称(chēng)为平稳点、稳(wěn)定点或临(lín)界点(diǎn)是函无法企及是什么意思，不可企及是什么意思数的一阶导数为(wèi)零。

　　驻点：一(yī)阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点：函(hán)数凹(āo)凸性发生变化的(de)点。

　　如何判(pàn)定驻点：只(zhǐ)需要函(hán)数在某点一(yī)阶(jiē)可导(dǎo)，且一(yī)阶导数值为0。

　　如何判(pàn)定(dìng)拐点：1，若函数二阶可导，某点二阶(jiē)导(dǎo)数值为零，两端(duān)二阶导数值异(yì)号。

　　2，若函(hán)数三阶可导，则二(èr)阶导数为0，三(sān)阶导数不为0的点就是(shì)拐点。

　　可(kě)以按下列步(bù)骤来判断区间I上(shàng)的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此方程在(zài)区间I内的实根，并求出在(zài)区间(jiān)I内f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对于⑵中求出(chū)的(de)每(měi)一个实(shí)根(gēn)或二阶导数(shù)不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右(yòu)两(liǎng)侧邻(lín)近的符号(hào)，那么当(dāng)两侧的符(fú)号相(xiāng)反时(s无法企及是什么意思，不可企及是什么意思hí)，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐(guǎi)点，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点。

　　驻点

　　在微(wēi)积分，驻点(diǎn)又称(chēng)为平稳点、稳定点(diǎn)或临界(jiè)点是函数的一阶导数(shù)为零，即在(zài)“这一(yī)点”，函数的(de)输(shū)出值停(tíng)止增加或(huò)减少。

　　对于(yú)一维函数的(de)图像，驻点的切线(xiàn)平(píng)行(xíng)于x轴(zhóu)。

　　对于二(èr)维(wéi)函数的图像，驻点的(de)切平面平(píng)行(xíng)于(yú)xy平面。

　　值得(dé)注意的是，一个函数的驻点(diǎn)不一定是这(zhè)个函数(shù)的(de)极值(zhí)点（考虑到这一(yī)点左右一阶(jiē)导数符号不改(gǎi)变的情(qíng)况）；

　　反过来(lái)，在某设定区域内，一个函数的极值点也(yě)不(bù)一定是这个函数的驻点（考(kǎo)虑到边界条件），驻(zhù)点（红色）与拐(guǎi)点（蓝色(sè)），这图像的驻(zhù)点都是局(jú)部极大(dà)值或局部(bù)极(jí)小值(zhí)

驻点和拐点有什么区别？

　　区别：在驻点处的(de)单调(diào)性可(kě)能改变，在拐(guǎi)点(diǎn)处单调性(xìng)也可能发生改变(biàn)，但凹凸性肯定改变。

　　拐点不一(yī)定(dìng)是驻点，例如纯神y=x三次方(fāng)+x。

　　因为二阶导(dǎo)数某点为0不能判(pàn)定一阶导数在某点(diǎn)为0。

　　驻(zhù)点显(xiǎn)然更不(bù)一做大亏定是拐点，驻点只需(xū)要一阶导数为0，而拐点需要(yào)二阶可导。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函仿猜(cāi)数的导数为0的点称(chēng)为函数的驻(zhù)点(diǎn),驻点可(kě)以(yǐ)划分函(hán)数的单调区间.(驻点(diǎn)也(yě)称为(wèi)稳(wěn)定点,临界点(diǎn).)

　　在驻点处的单调(diào)性可能改(gǎi)变,在拐点(diǎn)处(chù)单调性也(yě)可能发(fā)生(shēng)改变(biàn),但(dàn)凹凸性(xìng)肯定改变。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：二阶(jiē)导数(shù)为零,且三阶导不为零(líng)； 

　　驻点(diǎn)：一(yī)阶(jiē)导数为(wèi)零。

　　二(èr)阶(jiē)导数为零时,一阶不一定为零；一阶(jiē)导(dǎo)数为零时,二阶(jiē)不一定为零。

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