反函数的(de)性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数(shù)得性质是反函数的性质主要有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一映射的；一个函数与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致等的。

　　关于反函(hán)数的性质是什么(me)意思，反函数得性质以及反(fǎn)函(hán)数的(de)性质是什么意(yì)思，反函数(shù)的性质是(shì)什么和(hé)什么，反函数得(dé)性质，函数反函数的(de)性质，反函(hán)数的(de)概(gài)念与性质(zhì)等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识(shí)：

反函数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一(yī)个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领(lǐng)大家(jiā)详细盘点一下，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　反(fǎn)函(hán)数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反(fǎn)函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射的；

　　一个函(hán)数与它的(de)反函数(shù)在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带(dài)领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个(gè)函数(shù)g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定义域、值域(yù)分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具(jù)有代表性的反函数(shù)就是对数函数与指数函数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1利口酒属于什么酒类，利口酒可以直接喝吗(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函(hán)数的(de)值域，反函(hán)数的值域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数(shù)的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是(shì)单调函(hán)数(shù)，则一定有反(fǎn)函数(shù)，且反函数(shù)的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图像若(ruò)有交(jiāo)点(diǎn)，则交点一(yī)定在直线y=x上(shàng)或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有(yǒu)哪些(xiē)性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(sh利口酒属于什么酒类，利口酒可以直接喝吗ù)的充要条件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个(gè)函数(shù)与(yǔ)它(tā)的(de)反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不(bù)存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直(zhí)的直线截时能过2个及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在反函(hán)数，则(zé)它的反函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单(dān)调性在(zài)对应区间(jiān)内具有一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减(jiǎn)）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则互(hù)逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格(gé)单(dān)调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个(gè)y，在D中有且(qiě)只有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则(zé)得(dé)到了一个定义(yì)在f(D)上的(de)函数。

　　并把该(gāi)函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为(wèi)由该定义可以很快得出函数f的(de)定义(yì)域D和值域f(D)恰好就(jiù)是(shì)反函数f-1的值域和定(dìng)义(yì)域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数与原(yuán)函(hán)数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自变量，用y来表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如利口酒属于什么酒类，利口酒可以直接喝吗(rú)，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和(hé)直接函(hán)数的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是(shì)反函数的一个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函(hán)数，此函数(shù)便称为(wèi)可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资(zī)料：百度百科---反函数(shù)

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