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独立事件与互斥事(shì)件的(de)区别与联系公式(shì)，独立(lì)事件与互斥事件的区别(bié)与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没(méi)关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事件同时发生的概(gài)率(lǜ)可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的(de)关系(xì)，简单的说，就是没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件同时发生的(de)概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着(zhe)AB时间同时(shí)发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

偷吃别人的屎犯法吗，偷吃别人的屎违法吗　　定义(yì)：设(shè)A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即事(shì)件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)偷吃别人的屎犯法吗，偷吃别人的屎违法吗>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能同时(shí)成立(lì)，即独立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互(hù)独立(lì)。

　　互(hù)斥(chì)事件是(shì)指事件A和B的(de)交(jiāo)集(jí)为空，也叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不(bù)可(kě)能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互(hù)斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一(yī)次试验中不(bù)会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件有什(shén)么区(qū)别和(hé)联(lián)系(xì)

　　一(yī)、性质不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立(lì)是设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互(hù)斥事(shì)件针(zhēn)对(duì)和(hé)好能不能同时(shí)发生，即两(liǎng)个互(hù)斥事件是(shì)指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有(yǒu)没有影响，即两个相互独立(lì)事件是指(zhǐ)一个事件发生(shēng)对(duì)另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得head和投(tóu)得tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和第(dì)二次(cì)投得tail这事(shì)件则是相互独立的(de)，因为第二次投(tóu)什么(me)，跟第(dì)一(yī)次投什(shén)么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的(de)特例，所以对立事件一定(dìng)是互斥事(shì)件；

　　2、互(hù)斥事件(jiàn)不(bù)一定是(shì)对立事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件必有一个发生时，它们同时又是对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件均不(bù)能(néng)同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)，其含(hán)义(yì)是：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任何一次(cì)试验(yàn)中不会同时(shí)发生。

　　两(liǎng)者的联系在于(yú)，对立事件属于一种特殊的(de)互(hù)斥(chì)事件。

　　它(tā)们的区别(bié)可以通过(guò)定义看出来。

　　一(yī)个事件(jiàn)本身与其对立(lì)事件(jiàn)的并集(jí)等于总的样本空间(jiān)；而(ér)若两个事(shì)件(jiàn)互为(wèi)互斥事(shì)件(jiàn)，表(biǎo)明一(yī)者发(fā)生则另一者(zhě)必然不发(fā)生，但不强调(diào)它们的并(bìng)集是(shì)整(zhěng)个样本空(kōng)间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不一定会对立。

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