独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区(qū)别与联系(xì)视(shì)频是这两(liǎng)个概(gài)念(niàn)之间(jiān)的关系，简单的说，就是没(méi)有关系的(de)。

独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与(yǔ)联系公(gōng)式，独立(lì)事件与互斥(chì)事件的区别与(yǔ)联(lián)系视频

　　独(dú)立是说事(shì)件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间(jiān)的关系，简(jiǎn)单的说，就是(shì)没有关(guān)系(xì)。

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)的(de)话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同(tóng)时(shí)发生(shēng)的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时(shí)发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如(rú)果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或(huò)不发生对(duì)事(shì)件(jiàn)A不产生影响，就说(shuō)事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对象可(kě)以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不(bù)相容(róng)不(bù)能同时成立，即(jí)独立(lì)必(bì)相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广(guǎng)：设东南亚有几个国家 东南亚是泰国吗(shè)A，B，C是(shì)三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独(dú)立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义(yì)是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在(zài)任何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件(jiàn)和(hé)相互(hù)独立事(shì)件有什么区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件东南亚有几个国家 东南亚是泰国吗，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不(bù)能同(tóng)时发生，即两个互斥事(shì)件是指(zhǐ)两(liǎng)者不(bù)可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有(yǒu)没(méi)有影响(xiǎng)，即两(liǎng)个(gè)相互独立事(shì)件是指(zhǐ)一个(gè)事件(jiàn)发生对(duì)另一个(gè)事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一(yī)次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得(dé)head这事件和第(dì)二(èr)次投得(dé)tail这事件则是相(xiāng)互独(dú)立的，因为第二次投什(shén)么，跟(gēn)第一次投(tóu)什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例(lì)子中，这(zhè)两事件互斥(chì)，但不是(shì)相互独立；而第二(èr)个例子中，这两(liǎng)事(shì)件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例(lì)，所以对立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事(shì)件不一定是(shì)对立事件，当且(qiě)仅当两个互斥事件必有一个(gè)发生时，它(tā)们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和(hé)对(duì)立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一(yī)次试验中不(bù)会同时(shí)发生(shēng)。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特殊(shū)的(de)互斥事件。

　　它们(men)的区别可(kě)以通(tōng)过定(dìng)义看出(chū)来。

　　一个事件本身与其对(duì)立事(shì)件的并集(jí)等于总的样本空间(jiān)；而若两(liǎng)个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但(dàn)不(bù)强调它(tā)们(men)的并(bìng)集是(shì)整(zhěng)个(gè)样(yàng)本空间。

　　即(jí)对立必然(rán)互(hù)斥，互(hù)斥(chì)不(bù)一定会对(duì)立(lì)。

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