反(fǎn)函数的性质是什(shén)么(me)意(yì)思，反函(hán)数得性质是反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一(yī)个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上单(dān)调性一致(zhì)等的。

　　关于(yú)反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数得性质以(yǐ)及反(fǎn)函(hán)数的(de)性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数的(de)性质是什么和什么，反函数得性质，函数(shù)反函数的性质(zhì)，反(fǎn)函数的概念(niàn)与(yǔ)性质等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反函数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数得性质(zhì)

　　一个函数(shù)与它的(de)反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应区间上(shàng)单调性(xìng)一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大(dà)家详细盘(pán)点(diǎn)一(yī)下(xià)，供各(gè)位考生参(cān)考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数的定(dìng)义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质(zhì)主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一(yī)映射(shè)的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领(lǐng)大(dà)家详(xiáng)细盘(pán)点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(不走心是啥意思，不走心是啥意思网络用语dào)一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义(yì)域、值(zhí)域分(fēn)别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的(de)反函数就是对数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一(yī)一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映射的。

　　1、反函(hán)数的(de)定义域是(shì)原函(hán)数的值域，反函(hán)数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数(shù)的两个函(hán)数的(de)图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函(hán)数(shù)若是奇函数，则其反函数(shù)为(wèi)奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定有(yǒu)反函数，且反函数(shù)的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数(shù)的图像若有交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要(yào)条件是，函数(shù)的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它(tā)的反函(hán)数(shù)在(zài)相应区间(jiān)上单调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存(cún)在反函数（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反函数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的直线截(jié)时能过2个(gè)及以上点(diǎn)即没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在(zài)反函(hán)数，则它的(de)反函数也(yě)是奇森(sēn)圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调(diào)性在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有(yǒu)严(yán)格增（减）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值(zhí)域相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格(gé)单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那不走心是啥意思，不走心是啥意思网络用语么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn不走心是啥意思，不走心是啥意思网络用语)函数是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并把该(gāi)函(hán)数称为函数(shù)y=f(x)的(de)反(fǎn)函数(shù)，记为由该定(dìng)义可以很快得出函(hán)数f的定(dìng)义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的(de)值(zhí)域(yù)和定义域(yù)，并(bìng)且f-1的(de)反函(hán)数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数(shù)与原函(hán)数(shù)的复(fù)合(hé)函数等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯上我(wǒ)们用x来表(biǎo)示自变量，用y来(lái)表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和(hé)直接函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图(tú)像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以(yǐ)知(zhī)道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数(shù)互为反(fǎn)函(hán)数。

　　这也(yě)可以看做是反函数(shù)的一个几何(hé)定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百(bǎi)科---反(fǎn)函数

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