反正切(qiè)函(hán)数的(de)导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦函数的导数是(shì)正切函数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数的(de)导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π耳根全部小说的阅读顺序是什么，耳根小说阅读顺序关系/2)上正切值等于x的(de)那个唯(wéi)一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函(hán)数的定义(yì)域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是反三角函数的一种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在(zài)定义域R上(shàng)不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函(hán)数的一个单(dān)调区(qū)间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数(shù)是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可以(yǐ)在正(zhèng)切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它的(de)反函(hán)数，这时的反正切函数是多值的(de)，记(j耳根全部小说的阅读顺序是什么，耳根小说阅读顺序关系ì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正切函数(shù)的通(tōng)值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直(zhí)线y=x的对称变换而得(dé)到(dào)，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大(dà)致图(tú)像如图(tú)所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数(shù)公式(shì)及推导过程

　　 反三角函(hán)数指三角(jiǎo)函数的(de)反(fǎn)函数，由于基本(běn)三角函数具(jù)有周期性(xìng)，所(suǒ)以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来(lái)给大家分享反三角函(hán)数的导数公式及推(tuī)导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的(de)导数公式推导过程

　　 反三角函(hán)数的导(dǎo)数公式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换(huàn)元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角函数是一种基本(běn)初等函数。

　　它(tā)是反正(zhèng)弦(xián)arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统(t耳根全部小说的阅读顺序是什么，耳根小说阅读顺序关系ǒng)称(chēng)，各自表示其(qí)反(fǎn)正弦、反余弦、反正切(qiè)、反余切(qiè)，反正割，反余割为x的角(jiǎo)。

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