反(fǎn)正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的导数，反正切函数的导数推导(dǎo)过程是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的导数推导过程以及反正弦函数的导数，反正切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数公式，反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)导数(shù)推(tuī)导过程，反正切函数(shù)的导数是多(duō)少，反正切函数的导数推导(dǎo)等问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下知识：

反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的导(dǎo)数推导过程

　　正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角(jiǎo)函(hán)数的(de)一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对(duì)应的(de)关系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里(lǐ)选取是(shì)正切函(hán)数的一(yī)个单调(diào)区间(jiān)。

　　而由于正切函(hán)数(shù)在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正切函(hán)数是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可(kě)以在(zài)正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函(hán)数，这(zhè)时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)日本还有能力侵华吗，日本敢不敢侵略中国上的图像(xiàng)可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所(suǒ)示，显(xiǎn)然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公(gōng)式的推导过程、

　　因为(wèi)函数的导数等于反函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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