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我想是因为我不够温柔是什么歌我想是因为我不够温柔是谁唱的反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反函(hán)数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)是反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的(de)定义域与值域是一一映射(shè)的；一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一(yī)致等的(de)。

　　关于(yú)反函数(shù)的性质(zhì)是(shì)什么意(yì)思，反函(hán)数得性(xìng)质以及反函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数的性质(zh我想是因为我不够温柔是什么歌我想是因为我不够温柔是谁唱的ì)是(shì)什么和什么，反函数得性质，函数(shù)反函数的(de)性质，反函数的概念(niàn)与性质(zhì)等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以下知识(shí)：

反函(hán)数的性质是什(shén)么意思，反函数得性质

　　反函数的性质主要有：函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带(dài)领(lǐng)大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数(shù)的定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质(zhì)主(zhǔ)要(yào)有(yǒu)：函数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射(shè)的；

　　一个(gè)函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区(qū)间(jiān)上(shàng)单(dān)调性(xìng)一(yī)致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生参考。

反函数的定义

　　一般来说(shuō)，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域(yù)分别是(shì)函数y=f(x)的值(zhí)域、定(dìng)义(yì)域。

　　最具有(yǒu)代(dài)表性的反函数就是对数(shù)函数(shù)与指(zhǐ)数函数。

反函数的性质

　　函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函(hán)数(shù)性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数(shù)的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反函(hán)数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射的。

反函数(shù)和原函数(shù)之间的关系

　　1、反函数的定义(yì)域是(shì)原函(hán)数的值域，反函(hán)数的值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个(gè)函(hán)数的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇(qí)函数，则其反函(hán)数为奇函(hán)数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定有反函数，且反(fǎn)函(hán)数的单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的(de)图像若有(yǒu)交(ji我想是因为我不够温柔是什么歌我想是因为我不够温柔是谁唱的āo)点，则交点一(yī)定在直线y=x上(shàng)或(huò)关(guān)于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的(de)充要条(tiáo)件是(shì)，函(hán)数的定义(yì)域与值(zhí)域是(shì)一(yī)一(yī)映射；

　　（3）一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)，定义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数(shù)），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个及以上点(diǎn)即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若(ruò)一(yī)个奇函数存在反函(hán)数，则它的(de)反函(hán)数(shù)也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性(xìng)在对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函数一定(dìng)有严(yán)格增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域相反对(duì)应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导数关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间(jiān)I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么(me)它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应法则得到了一(yī)个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可以(yǐ)很(hěn)快(kuài)得出(chū)函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函(hán)数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反函(hán)数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自(zì)变量，用y来(lái)表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　。

　　例如(rú)，函(hán)数

　　的反(fǎn)函数是。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因(yīn)为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意(yì)性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可(kě)以知道，如果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两个(gè)函(hán)数互为(wèi)反函数。

　　这也可(kě)以看做(zuò)是反函数(shù)的(de)一个几何定(dìng)义(我想是因为我不够温柔是什么歌我想是因为我不够温柔是谁唱的yì)。