反正切函数的(de)导(dǎo)数(shù)推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数是正切函数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数(shù)的导数(shù)推导过程(chéng)，反正(zhèng)弦函数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义(yì)域(yù)为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反(fǎn)三(sān)角函数的一(yī)种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域(yù)R上(shàng)不具有一一对应的关系，所以(yǐ)不(bù)存(cún)在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是(shì)正切函数的一个单(dān)调区间。

　　而(ér)由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多(duō)值(zhí)函数概念后，就可(kě)以在(zài)正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它(tā)的反函数，这时的(de)反正(zhèng)切函(hán)数是多值岂汝先人志邪的翻译是什么，岂汝先人志邪的翻译英文(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关(guān)于直线y=x的对称变换而(ér)得(dé)到，如(rú)图所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切函数的(de)大致(zhì)图像如图所(suǒ)示，显(xiǎn)然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及(jí)推导过(guò)程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函(hán)数的反(fǎn)函数，由(yóu)于(yú)基本三角函数具有周(zhōu)期性，所以反三角函数胡旅是多(duō)值函数。

　　接下来给大家(jiā)分(fēn)享反三角函(h岂汝先人志邪的翻译是什么，岂汝先人志邪的翻译英文án)数的导数公式及推导过程(chéng)。

反(fǎn)三角函数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsi岂汝先人志邪的翻译是什么，岂汝先人志邪的翻译英文nx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角(jiǎo)函数的(de)导数公式推(tuī)导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如(rú)说，对于正弦函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数(shù)

　　 反(fǎn)三角函数是一种(zhǒng)基本(běn)初等函数。

　　它(tā)是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的(de)统(tǒng)称，各自表示(shì)其反正弦、反余(yú)弦、反(fǎn)正切(qiè)、反(fǎn)余(yú)切，反正割，反余割为x的角。

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