函(hán)数奇偶性加减乘除(chú)判定口诀，指(zhǐ)数函数奇(qí)偶性的判断口(kǒu)诀(jué)是函数奇偶性的判断口诀是(shì)：内(nèi)偶则偶，内奇同外的(de)。

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函数奇(qí)偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀，指(zhǐ)数函数奇偶性的判断口(kǒu)诀

　　验证奇偶性的前提：要求函(hán)数的定义域必须关于原点(diǎn)对称。

　　函数奇(qí)偶性的概念奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知(zhī)是奇函数，它在区(qū)间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数(shù)），则在区间

　　函数奇偶性的判(pàn)断口诀是：内偶则(zé)偶，内奇同外。

　　验(yàn)证奇偶性的前提(tí)：要求函数的定义域必须关(guān)于原点对称。

　　奇函数在(zài)其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的(de)单调性，即已知是奇函数，它在区(qū)间[a,b]上是增函数（减函数(shù)），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减函(hán)数(shù)）；

　　偶函数在(zài)其对称(chēng)区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单(dān)调(diào)性，即已知是偶函数且在(zài)区间[a,b]上是(shì)增函数(shù)（减(jiǎn)函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但(dàn)由单调性不能代表其奇(qí)偶性(xìng)。

　　验证奇(qí)偶(ǒu)性的前提(tí)要求(qiú)函数的(de)定义域必须关于原(yuán)点对(duì)称。

　　（1）定义法

　　用(yòng)定义来(lái)判断(duàn)函数奇偶性，是主要(yào)方(fāng)法(fǎ)。

　　首先(xiān)求出(chū)函(hán)数的(de)定义域，观察验(yàn)证(zhèng)是否关于原(yuán)点对称。

　　其次化(huà)简函数(shù)式，然后计(jì)算f(-x)，最后根(gēn)据f(-x)与f(x)之(zhī)间(jiān)的关系，确定f(x)的奇偶性(xìng)。

　　（2）用(yòng)必要条件

　　具有奇偶性函(hán)数的定义域必关于原点对称，这(zhè)是函(hán)数具有奇偶性的必要条件。

　　例如(rú)，函(hán)数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域关(guān)于原点不对称，所以这个(gè)函数不(bù)具有奇(qí)偶性。

　　（3）用对(duì)称性

　　若f(x)的图象(xiàng)关于(yú)原点对称，则f(x)是奇函(hán)数。

　　若f(x)的(de)图象关(guān)于y轴(zhóu)对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函(hán)数运算

　　如(rú)果f(x)、g(x)是定义在D上(shàng)的奇函(hán)数(shù)，那么(me)在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数。

　　简单地(dì)，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶(ǒu)±偶=偶，偶(ǒu)×偶=偶(ǒu)，奇×偶=奇”。

　　偶函数(shù)±偶函(hán)数=偶函数

　　奇函数×奇函数=偶函数

　　偶(ǒu)函(hán)数×偶函数=偶函数

　　奇(qí)函(hán)数×偶函数=奇函数(shù)

　　上述奇偶函数乘(chéng)法(fǎ)规律(lǜ)可总结为：同偶(ǒu)异奇，内(nèi)奇(qí)同外

函数(shù)奇(qí)偶性加减乘除判(pàn)定口诀是什(shén)么？

　　函数奇偶性加减乘除判(pàn)定口诀(jué)是：内偶则(zé)偶，内奇同外(wài)。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提：要求(qiú)函(hán)数的定义域必(bì)须关于(yú)原(yuán)点对(duì)称。

　　偶函数±偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函(hán)数(shù)×奇函(hán)数(shù)＝偶函数

　　偶函数×偶函数＝偶函数

　　奇函数×偶函(hán)数＝奇函(hán)数

　　上述奇偶函(hán)数乘盯贺银法规律可总结为：同偶(ǒu)异奇(qí)，内奇同外。

　　奇(qí)函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有(yǒu)相同的单调性，即(jí)已拍族(zú)知是奇函(hán)数，它在区间［a,b]上是增函数(shù)（减函(hán)数(shù)），则在区间(jiān)［-b，－a]上(shàng)也是增函(hán)数（减函数）。

　　偶(ǒu)函(hán)数在(zài)其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的(de)单调(diào)性，即已知(zhī)是(shì)偶(ǒu)函数且在区(qū)间［a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上是减(jiǎn)函(hán)数（增函数）。

　　但由(yóu)单调(diào)性不能代(dài)表(biǎo)其(qí)奇偶性。

　　验证奇偶性的前提(tí)要求函数(shù)的定义域必须关(guān)于凯宴(yàn)原(yuán)点(diǎn)对称。

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