【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周期现(xiàn)象，请同学(xué)们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意(yì)波浪是(shì)怎样变化的?可见(jiàn)，波浪(làng)每隔(gé)一(yī)段时间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请(qǐng)你举(jǔ)出(chū)生活(huó)中存在周期(qī)现象(xiàng)的例(lì)子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我(wǒ)们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度(dù)旅(lǚ)扮帆研究周期现象呢?教(jiào)师引导学(xué)生自主(zhǔ)学(xué)习课(kè)本P3——P4的相关内(nèi)容，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和(hé)纵(zòng)坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期(qī)函数的定义，你(nǐ)的(de)理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来(lái)回答，教师加以点拨并总结：周期函数定义的(de)理解要掌握三个条件，即存在不为0的常(cháng)数(shù)T;x必须(xū)是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函(hán)数的概(gài)念)

　　 司马光好学文言文翻译及注释，司马光好学文言文翻译及原文>

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(d司马光好学文言文翻译及注释，司马光好学文言文翻译及原文ìng)义(yì)域内的任意x，均(jūn)存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完成，总(zǒng)结出“周(zhōu)期函(hán)数的周(zhōu)期有无(wú)数个(gè)”，教师指出一般(bān)情况(kuàng)下，为避免引(yǐn)起混(hùn)淆，特(tè)指最(zuì)小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函(hán)数(shù)，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是(shì)R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行(xíng)，然(rán)后各个(gè)学习小组(zǔ)之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转，地球到太(tài)阳的距离(lí)y是时间t的函(hán)数吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的示意图(tú)，摆(bǎi)心A到铅垂(chuí)线MN的距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟(zhōng)摆摆动(dòng)一(yī)周(往返一次)所需(xū)的时间(jiān)，函数(shù)y=g(t)是(shì)周(zhōu)期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏(piān)离铅(qiān)垂(chuí)线MN的角θ的(de)度数为变量，根(gēn)据物理知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示(shì)意图，水车上A点到水面的距离y是时间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么y的值(zhí)每经(jīng)过5min就(jiù)会重复出(chū)现，因此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那(nà)一(yī)天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是(shì)星期几?100天后(hòu)的(de)那一天(tiān)是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳(nà)整(zhěng)理，整体(tǐ)认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知(zhī)识内容有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉及到(dào)的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习(xí)过程中，还有那些(xiē)不(bù)太明白(bái)的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活(huó)中(zhōng)的周期现象的例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课(kè)后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回(huí)顾本节课所学过的知(zhī)识内容有哪(nǎ)些?所涉(shè)及到的主要数学思想方(fāng)法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白的地(dì)方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的(de)表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题(tí)

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些日常生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象的例子，进一步理(lǐ)解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌(zhǎng)握正弦函数的定义域、值(zhí)域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用(yòng)正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上(shàng)的图像，让(ràng)学生探索出正弦(xián)函数的性(xìng)质;讲解例(lì)题(tí)，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培(péi)养学(xué)生创新能力、探索(suǒ)归纳能(néng)力;让学生体验(yàn)自身探索成功(gōng)的喜悦感，培(péi)养(yǎng)学(xué)生的自信心;使学生(shēng)认识(shí)到转化“矛盾”是解决(jué)问题的有效途经(jīng);培养学生形成实事求是的科学(xué)态度和锲而不舍(shě)的钻研(yán)精神(shén)。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一中(zhōng)已经学过函(hán)数，并掌握了讨论一(yī)个函数性质的几(jǐ)个角度，你还(hái)记(jì)得(dé)有哪些(xiē)吗?在上一次课(kè)中(zhōng)，我们已经学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起(qǐ)讨论一下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一边仔细(xì)观察(chá)正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义(yì)域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数(shù)的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是(shì)多少?

　　 　　师生(shēng)一(yī)起(qǐ)归纳(nà)得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回(huí)忆(yì)单位圆中的(de)正(zhèng)弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再(zài)看正(zhèng)弦函数(shù)线(图(tú)象)验证上述(shù)结论(lùn)，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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