三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质七年(nián)级是当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一(yī)条直(zhí)线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性质七年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和(hé)已知(zhī)直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直

　　当(dāng)两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其15个工作日是多长时间 15个工作日包括周六周日吗中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过(guò)直线(xiàn)上或直(zhí)线外(wài)的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直(zhí)线(xiàn)和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角(15个工作日是多长时间 15个工作日包括周六周日吗jiǎo)时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到(dào)这条(tiáo)直线的垂线段(duàn)的长度，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)条直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于另(lìng)一个角的(de)两边，这(zhè)两个角相等或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条直线(xiàn)上各点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心在三角形内；直角三(sān)角形的垂心在(zài)直角顶点上；钝角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它(tā)垂(chuí)足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心(xīn)三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhō15个工作日是多长时间 15个工作日包括周六周日吗ng)，有(yǒu)六(liù)组四(sì)点共圆(yuán)，有(yǒu)三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点(diǎn)是其余三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并(bìng)称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的(de)距(jù)离(lí)，等于外心到(dào)对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三顶点的距离之和等(děng)于(yú)其(qí)内切圆与外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足(zú)三角形(xíng)的内(nèi)心(xīn)；锐角三角形的内(nèi)接三角形(顶点在原(yuán)三角(jiǎo)形的边上(shàng))中(zhōng)，以垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂足共线的重要(yào)条件是该点(diǎn)落在三(sān)角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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