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　　拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高等代(dài)数中的一个重要内(nèi)容，是处理阶数较(jiào)高的(de)矩阵(zhèn)时(shí)常(cháng)采用的技巧，也(yě)是数学在多领域的研(yán)究工(gōng)具。

　　初等代(dài)数从最简单的一元一次方程开始，初等(děng)代数一方面进(jìn)而讨论二元及三元的一次方程组，另一方面(miàn)研究二(èr)次以上及可以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿(yán)着(zhe)这(zhè)两个方向继(jì)续发展，代数在讨论任意多(duō)个未知数的(de)一次方(fāng)程组，也叫线性方程(chéng)组(zǔ)的同(tóng)时(shí)还研究次(cì)数更(gèng)高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就(jiù)叫做(zuò)高(gāo)等(děng)代数(shù)。

　　高等代(dài)数是代(dài)数(shù)学发展到高级阶(jiē)段(duàn)的(de)总称，它包(bāo)括许多(duō)分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等(děng)代数，一般包括两部分：线性代(dài)数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式(shì)是什么(me)？

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第二列列变换也是(shì)m次，依(yī)此做让类(lèi)推(tuī)，A的(de)第n列(liè)的列变(biàn)换也是m次(cì)，可以得(dé)知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移到主对角(jiǎo)线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移(yí)到主对角线(xiàn)上，然(rán)后用(yòng)拉普拉(lā)斯展开。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的第二列列变(biàn)换也是m次，依(yī)此类推(tuī)，A的第(dì)n列的列变换(huàn)也(yě)是灶胡铅(qiān)m次(cì)，可以得知列变换共进行(xíng)了m*n次(cì)，列变换完成(chéng)后，B已经(jīng)移到主对角线上(shàng)了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分(fēn)块(kuài)，可(kě)使(shǐ)高阶矩阵的运算(suàn)可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够大(dà)大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的(de)理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元(yuán)一次方程开始(shǐ)，初等代数(shù)一方面进(jìn)而讨论二(èr)元及(jí)三元的`一次(cì)方程组，另(lìng)一方面(miàn)研究二(èr)次以上(shàng)及可(kě)以转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展，代(dài)数在讨论任意(yì)多(duō)个未知数的一(yī)次方程(chéng)组，也叫线性方程组的同时还(hái)研究次数(shù)更高的一元方程组(zǔ)。

　　发(fā)展到这个阶(jiē)段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等代(dài)数是(shì)代数学发展到高(gāo)级阶段的(de)总称，它包括(kuò)许多(duō)分(fēn)支。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代数隐(yǐn)好(hǎo)，一般包括两部分：线性代数、多项式代数(shù)。

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