反正(zhèng)弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程是正(zhèng)切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正弦函数的导数(shù)，反正切函(hán)数的(de)导数推导过程(chéng)以及反正弦函数的导数，反正切函数的导数公式，反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的(de)导数推导(dǎo)过程，反正切函数的导数是多(duō)少，反正切函数的(de)导(dǎo)数推导等(děng)问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反正(zhèng)弦函数的(de)导数(shù)，反正切函数的(de)导数推导过程(chéng)

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于(yú)正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有(yǒu)一一对应的关(guān)系(xì)，所以(yǐ)不存在(zài)反函(hán)数。

　　注(zhù)意(yì)这里选取(qǔ)是正切函数的一个单(dān)调区间。

　　而(ér)由于(yú)正切(qiè)函(hán)数(shù)在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正切函数是存在且唯(wéi)一确定的(de)。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可(kě)以在正切函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这(zhè)时的反正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函(hán)数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,十二生肖的酉是什么动物呢，酉的生肖是什么生肖π/2)上的正切曲线(xiàn)作(zuò)关(guān)于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

求反正切函数求导公式的推(tuī)导过程、

　　因为(wèi)函数的导数等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平(píng)方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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