反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的导(dǎo)数(shù)，反正切函数(shù)的(de)导数推导过程以及反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数(shù)的导数公式(shì)，反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导过程，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数是多少，反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识：

反(fǎn)正弦函数的(de)导数(shù)，反(fǎn)正切函数的(de)导数推导过程

　　正切函数(shù)y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函(hán)数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确(què)定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定(dìng)义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数是(shì)反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具(jù)有一一对应的关(guān)系，所以(yǐ)不(bù)存在反函数(shù)。

　　注意这(zhè)里选取别急老师今天晚上是你的人，别急老师今天晚上就是你的了(qǔ)是(shì)正切函数(shù)的一个单调区(qū)间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数(shù)是存在且唯一确(què)定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以在正切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正(zhèng)切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换而(ér)得(dé)到，如图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的大致图像如图所(suǒ)示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且(qiě)渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正(zhèng)切函数求导(dǎo)公式的推导(dǎo)过程(chéng)、

　　因为函(hán)数的(de)导数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平(píng)别急老师今天晚上是你的人，别急老师今天晚上就是你的了方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以别急老师今天晚上是你的人，别急老师今天晚上就是你的了(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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