反函数的性质(zhì)是什么(me)意思(sī)，反函数得性质(zhì)是反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值(zhí)域(yù)是(shì)一一(yī)映(yìng)射的；一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致等的(de)。

　　关于反函数的性质(zhì)是(shì)什(shén)么(me)意思，反函数得性质(zhì)以及(jí)反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是什么(me)意思，反函数的性质是什么和什么，反函数得性质，函(hán)数(shù)反函数的性质(zhì)，反(fǎn)函数(shù)的概念(niàn)与性质等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反(fǎn)函数的性质是(shì)什(shén)么意思，反函数得性质

　　一个函数与它(tā)的(de)反函数在(zài)相应区间上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家详细(xì)盘点一(yī)下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数(shù)的定义一(yī)般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主要有：函数(shù)的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个函数与它的反文章千古事得失寸心知是谁的诗句名句，文章千古事 得失寸心知是谁的名句函数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就带领(lǐng)大家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　一般来(lái)说(shuō)，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得(dé)到(dào)一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反函数就(jiù)是对数函数(shù)与指数函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域(yù)是(shì)一一映(yìng)射(shè)等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数的图形关(guān文章千古事得失寸心知是谁的诗句名句，文章千古事 得失寸心知是谁的名句)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件(jiàn)是(shì)，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域(yù)是(shì)原函数(shù)的值(zhí)域，反函数的值(zhí)域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两(liǎng)个函数的(de)图(tú)像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原(yuán)函(hán)数(shù)若是(shì)奇函(hán)数，则其反函数(shù)为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函(hán)数，则一定(dìng)有反函数，且反(fǎn)函数的单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点一定(dìng)在直(zhí)线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性(xìng)一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反(fǎn)函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数(shù)f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其反(fǎn)函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不(bù)一定(dìng)存在(zài)反函数，被与y轴垂直(zhí)的(de)直(zhí)线(xiàn)截时(shí)能过2个及(jí)以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反函(hán)数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调(diào)性(xìng)在对应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有(yǒu)严(yán)格(gé)增（减）的(de)反函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相(xiāng)互的且具有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值域相反(fǎn)对(duì)应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有(yǒu)且只有(yǒu)文章千古事得失寸心知是谁的诗句名句，文章千古事 得失寸心知是谁的名句一(yī)个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可以很(hěn)快得(dé)出(chū)函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)与原函数的复(fù)合函数等(děng)于(yú)x，即(jí)：

　　习(xí)惯(guàn)上(shàng)我们用x来表示自变量(liàng)，用(yòng)y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函(hán)数的图像(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如(rú)果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的(de)任意(yì)性可(kě)知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们可(kě)以知道(dào)，如果两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两个函(hán)数互为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数(shù)有反(fǎn)函(hán)数，此函数便(biàn)称为可(kě)逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数

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