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反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的关系公式大全，反函数与原(yuán)函数的关系公式是什(shén)么

　　原函数(shù)的导(dǎo)数等(děng)于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关(guān)系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系(xì)我(wǒ)们(men)得到，原函(hán)数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数(shù)：是(shì)指(zhǐ)对于一个(gè)定(dìng)义在某区间的已知(zhī)函(hán)数f(x)，如果存(cún)在可导(dǎo)函数(shù)F(x)，使得在(zài)该(gāi)区间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反(fǎn)函数(shù)与原函数的转化公(gōng)式(shì)是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与(yǔ)y关于(yú)某种(zhǒng)对(duì)应关系f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是(shì)原函数(shù)必(bì)须是(shì)一一对应(yīng)的(de)（不(bù)一定是(shì)整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变的取值范(fàn)围叫做这个(gè)函数(shù)的值(zhí)域(yù)，在函数现代(dài)定义中(zhōng)是指定(dìng)义域中所有元素在某个对应(yīng)法则下(xià)对应的(de)所有的(de)象所(suǒ)组成的裤好(hǎo)基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这(zhè)个(gè)函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值(zhí)范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)；函(hán)数及(jí)其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称，函数存在(zài)反(fǎn)函(hán)数(shù)的重要条件是(shì)，函数的定义袜大域与值域是(shì)映(yìng)射；一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上(shàng)单调(diào)性一(yī)致。

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