反函数的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数得性质是反函数的(de)性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一(yī)一映射的；一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致(zhì)等的。

　　关于反(fǎn)函数(shù)的(de)性质是什(shén)么意思，反函数得(dé)性(xìng)质以及反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思，反函数的性(xìng)质是什(shén)么和什么，反函数得性质(zhì)，函数反函数的性质，反函数的概念与性(xìng)质等问题(tí)，小编将为你整理以下(xià)知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反函数的(de)性质主要有(yǒu)：函数的定义域(yù)与(yǔ)值域(yù)是一一映射的；

　　一(yī)个函(hán)数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上(shàng)单调(diào)性一(yī)致等(děng)。

　　下(xià)面(miàn)小编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　一般(bān)来说，设函数秋肖是指哪几个生肖，十二生肖北方生肖有哪些(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有(yǒu)代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函(hán)数的(de)充要(yào)条件是，函数(shù)的定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一映射等。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)性(xìng)质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数的(de)充(chōng)要条件是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数的(de)值域，反函(hán)数的值域是原函数的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为反函数(shù)的(de)两个函数的图(tú)像(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定有反(fǎn)函(hán)数，且反(fǎn)函数的(de)单调性与原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若有交(jiāo)点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的(de)充要条件是(shì)，函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反函(hán)数（当函(hán)数y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反函数的定义域是(shì){C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔神若一(yī)个奇(qí)函数存(cún)在反函(hán)数，则(zé)它的反(fǎn)函数(shù)也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续(xù)的函数的单调性在(zài)对应区(qū)间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函(hán)数一定有严格(gé)增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具(jù)有(yǒu)唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应(yīng)法(fǎ)则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单(dān)调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函(hán)数定(dìng)义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一(yī)个(gè)y，在D中有且只有(yǒu)一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对应法则得到了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由(yóu)该定义可以很快得出(chū)函(hán)数f的定(dìng)义域D和值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就是(shì)反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与原函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自(zì)变量(liàng)，用y来(lái)表示因(yīn)变量(liàng)，于是(shì)函数y=f(x)的(de)反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的(de)反函数是(shì)  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的(de)函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的(de)任意(yì)性(xìng)可知f和(hé)f-1关于y=x对(duì)称。秋肖是指哪几个生肖，十二生肖北方生肖有哪些>

　　于是我们可(kě)以知道，如果(guǒ)两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那么(me)这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做(zuò)是(shì)反函数(shù)的一个几(jǐ)何(hé)定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数(shù)，此函(hán)数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函数

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