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e的-2x次(cì)方的导数怎么求,e-2x次方的导数是多少(shǎo)

  计算(suàn)步骤如下(xià):

  1、设(shè)u=-2x,求出u关于x的导数u'=-2;

  2、对e的(de)u次(cì)方对u进行求导,结(jié)果为e的(de)u次方,带入u的值(zhí),为e^(-2x);

  3、用(yòng)e的u次(cì)方的导数(shù)乘u关于x的导数即(jí)为(wèi)所求结(jié)果(guǒ),结果(guǒ)为-2e^(-2x).

  拓展(zhǎn)资料:

  导数(shù)(Derivative)是(shì)微积分中的重要(yào)基础概(gài)念(niàn)。

  当(dāng)函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产(chǎn)生一个增(zēng)量Δx时,函(hán)数输出(chū)值的增(zēng)量(liàng)Δy与自(zì)变(biàn)量(liàng)增量Δx的(de)比(bǐ)值(zhí)在Δx趋于0时的(de)极限a如果两个土上下结构念什么加偏旁,两个土上下结构念什么语音存在,a即(jí)为(wèi)在x0处的导(dǎo)数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。

  导数是函数的(de)局部性质。

  一个函数在某一(yī)点(diǎn)的导(dǎo)数描(miáo)述了这(zhè)个(gè)函数在这一点附近的变化率。

  如果函数的自变(biàn)量和取(qǔ)值都是实数(shù)的(de)话,函数在某一(yī)点的导(dǎo)数就是该函数所(suǒ)代(dài)表(biǎo)的曲线在这一(yī)点上(shàng)的切线斜率。

  导数的本质是通过(guò)极限的(de)概念对函数(shù)进行局部的线性逼近。

  例如(rú)在运动学(xué)中,物(wù)体的位移(yí)对于时间的导数(shù)就是(shì)物体的瞬时速度。

  不是所有的函数(shù)都有导数,一个函数也不一定(dìng)在(zài)所(suǒ)有的点上(shàng)都有(yǒu)导数。

  若(ruò)某函(hán)数在(zài)某一点导数存(cún)在(zài),则称其在这(zhè)一点可导,否则称为不可导。

  然(rán)而(ér),可导的函数一定连续;

  不连续的函数一定不可导。

e的-2x次方的(de)导数是(shì)多少?

  e的告察2x次方的导数:2e^(2x)。

  e^(2x)是(shì)一个复合档吵(chǎo)函数,由u=2x和y=e^u复合而成。

  计算步(bù)骤如下:

  1、设u=2x,求出u关于x的导数(shù)u=2。

  2、对(duì)e的u次方对u进行求导(dǎo),结(jié)果为e的u次(cì)方,带入u的值,为e^(2x)。

  3、用e的u次(cì)方(fāng)的导数乘(chéng)u关于(yú)x的导数(shù)即为所求结(jié)果,结果为2e^(2x)。

  任何行友侍(shì)非零(líng)数(shù)的0次(cì)方都等于(yú)1。

  原因如下:

  通常代表3次方。

  5的3次方是125,即5×5×5=125。

  5的2次(cì)方(fāng)是25,即5×5=25。

  5的1次方是(shì)5,即5×1=5。两个土上下结构念什么加偏旁,两个土上下结构念什么语音p>

  由此(cǐ)可见,n≧0时(shí),将5的(de)(n+1)次方(fāng)变为5的n次方需除(chú)以一个5,所以(yǐ)可(kě)定义5的0次方(fāng)为:5 ÷ 5 = 1。

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