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　　余弦函(hán)数的定义(yì)域(yù)是(shì)整个实数集，值域(yù)是（-1，1）。

　　它是周期函(hán)数，其最(zuì)小正周期(qī)为2π。

　　在自(zì)变量(liàng)为(wèi)2kπ（k为整数）时，该函数有(yǒu)极大值1；

　　在自变(biàn)量为（2k+1）π时(shí)，该(gāi)函数有极小值-1。

　　余弦函数是偶函(hán)数，其图像关于y轴对(duì)称。

三角函(hán)数的定义

　　1. 设是一个(gè)任意角(jiǎo)，在的(de)终边上任取（异于原点的）一点P（x,y）则P与原点(diǎn)的(de)距离。

　　2. 突出探究(jiū)的几个问题：

　　①角是任意角，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的(de)同名三角函数值应该是相等的，即凡是终边相同的角的三(sān)角函(hán)数值相等；

　　②实际上(shàng)，如果终边(biān)在坐携手三十七年风雨兼程下一句是什么 三十年风雨兼程下一句标轴上(shàng)，上(shàng)述定义同(tóng)样适用；

　　③三角函数是以比(bǐ)值(zhí)为函数值的函数；

　　④而x,y的正负是随象限的变(biàn)化而不同(tóng)，故三角函数的符号应由象限确定。

　　⑤定义域

　　注意:(1)以(yǐ)后我们在平面直(zhí)角坐标系内研究角的(de)问(wèn)题，其顶点都在原点，始边都与(yǔ)x轴的非(fēi)负半轴重(zhòng)合。

　　(2)OP是角(jiǎo)的(de)终边(biān)，至于(yú)是(shì)转了几圈，按什(shén)么方向旋转的不清(qīng)楚，也只(zhǐ)有这(zhè)样，才能(néng)说(shuō)明(míng)角是(shì)任意的。

　　(3)比值只与角的大(dà)小有关。

　　3.三角函(hán)数在各(gè)象限内的(de)符号规律(lǜ)：第一象限全为(wèi)正,二(èr)正三切(qiè)四(sì)余(yú)弦

余(yú)弦函数(shù)公(gōng)式

半(bàn)角公式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角公(gōng)式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和与差(chà)公式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和(hé)差公式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差化积公式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定理(lǐ)

　　对于任意三角形(xíng)，任何(hé)一边的(de)平方等于其(qí)他两边(biān)平方的和减去这两边与它们夹角(jiǎo)的余弦(xián)的积(jī)的两倍。

　　对于边长(zhǎng)为a、b、c而相应(yīng)角(jiǎo)为A、B、C的(de)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)则有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可表示为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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