为什么负负得(dé)正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为什么负负得(dé)正是(shì)根据(jù)相反数的定义，如果一个数与a的和(hé)为0，那么这个数就(jiù)叫(jiào)做a的相反数，记作-a的。

　　关于(yú)为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么(me)负负得正以及为什(shén)么负负(fù)得正(zhèng)怎么推理，为什么负(fù)负得正原因(yīn)是什么，乘法为(wèi)什么(me)负(fù)负得正，为什么负(fù)负得(dé)正图解(jiě)，为什(shén)么负负得正用(yòng)数轴解释等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识：

为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么(me)负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交(jiāo)换律、结合律以及分配律，等式(shì)还满(mǎn)足(zú)等量加等量和相等，等量减(jiǎn)等量(liàng)差相(xiāng)等(děng)的规律(lǜ)。

　　两个正(zhèng)数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国(guó)数学(xué)史bai家du和数学(xué)教育家(jiā)M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以用数(shù)学来(lái)表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况(kuàng)课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得(dé)的积(jī)就是(shì)原来的(de)积(jī)的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数(shù)学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即(jí)得到(dào)15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士(shì)杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出：“明(míng)乘除(chú)法,同名相乘得正,异名(míng)相乘得负”。

在数学乘法中为(wèi)什么负负得正(zhèng)

　　在数学乘(chéng)法中负负得(dé)正的原因(yīn)解释(shì)有：

　　1、美国数(shù)学史家和(hé)数学教育家M·克莱因(yīn)通(tōng)过负债(zhài)模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如迟(chí)吵搭(dā)果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定日(rì)期（0元）3天(tiān)前，他的财产比(bǐ)给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天(tiān)前他的经济(jì)情况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因数换成他的相反数，所得的(de)积就是(shì)原来的积(jī)的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家盖尔(ěr)范(fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金(jīn)15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有(yǒu)得到(dào)15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学(xué)阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视》，上海(hǎi)科学技术(shù)出版(bǎn)社出(chū)版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念(niàn)最早出现在中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中(zhōng)方程(chéng)章(zhāng)给出正(zhèng)负数的(de)加(jiā)减运算法则，而负负(f二氧化硫与溴水反应方程式和离子方程式，二氧化硫与溴水反应方程式双线桥ù)得正(zhèng)直到(dào)13世纪末(mò)才(cái)由(yóu)数学(xué)家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相二氧化硫与溴水反应方程式和离子方程式，二氧化硫与溴水反应方程式双线桥(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家(jiā)婆(pó)罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概念，及其四则(zé)运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百(bǎi)科-负数

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 二氧化硫与溴水反应方程式和离子方程式，二氧化硫与溴水反应方程式双线桥