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  分(fēn)布函数(shù)右连续说的是任(rèn)一点x0,它(tā)的(de)F(x0+0)=F(x0)即是该点右极限(xiàn)等于(yú)该点函数值。

  因为(wèi)F(x)是一个单调有界非降函数(shù),所以其任一点x0的右极限必然存(cún)在(zài),然后再证右(yòu)极限和(hé)函数(shù)值即可(kě)。

  概率(lǜ)分布函(hán)数是概率论的基本概念之一。

  在实际问题(tí)中,常(cháng)常(cháng)要研究(jiū)一个随机变量(liàng)ξ取(qǔ)值(zhí)小于某一数值x的概率,这概率是x的函数,称这(zhè)种函数为随机变量ξ的分(fēn)布函数,简称分布函(hán)数(shù),记作(zuò)F(x),即F(x)=P(ξ

概率分(fēn)布函(hán)数(shù)为什(shén)么是右连续(xù)的

  本(běn)质原因并不是规(guī)定了“向右连续(xù)”,追溯根本(běn)原(yuán)因是(shì)“分(fēn)布函数的定(dìng)义是 P{ x ≤ x0 }”。

  由于lim的极(jí)小量(liàng)E是无(wú)法动态(tài)定义的,离散概率无法定义,连(lián)续(xù)概(gài)率(lǜ)也只好概(gài)率密(mì)度,所(suǒ)以(yǐ)E×l(l是E的数值跨(kuà)度)极限为0,所以F(x+0) = F(x) 这就是右连续。

  概率分布函数是概率论(lùn)的基(jī)本概念之一。

  在实际问题中(zhōng),常常要研究一(yī)个(gè)随机变量ξ取值(zhí)小于(yú)某一数(shù)值x的概(gài)率(lǜ),这概阳光女孩用英语怎么写啊怎么读,阳光女孩用英语怎么写啊翻译(gài)率是x的(de)函数,称这种函数为随机变(biàn)量ξ的分布(bù)函数,简称分布函数(shù),记作F(x),即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由它(tā)并(bìng)可(kě)以决(jué)定随机变量落(luò)入(rù)任何范围内的(de)概(gài)率。

  扩展资料:

  连续(xù)的性质:

  所有多项式函数都是连(lián)续的。

  早纤(xiān)各类初等函(hán)数,如指数函数、对数函数(shù)、平方根(gēn)函数与三角(jiǎo)函数在它们的定义(yì)域(yù)上也是(shì)连续的函数。

  绝(jué)对(duì)值函(hán)数也是(shì)连(lián)续的。

  定义在非零实数上的倒数函数f= 1/x是(shì)连续的。

  但是(shì)如果函数的定义(yì)域扩张到全体实数,那么无论函数在零点取任何值,扩张(zhāng)后的函数(shù)都不是连续的。

  非连续函阳光女孩用英语怎么写啊怎么读,阳光女孩用英语怎么写啊翻译数(shù)的一个例子是分(fēn)段定义的函(hán)数。

  例如定义f为:f(x) = 1如果x> 0,f(x) = 0如(rú)果x≤ 0。

  取ε = 1/2,不(bù)弊(bì)旁存(cún)在x=0的δ-邻域使所(suǒ)有f(x阳光女孩用英语怎么写啊怎么读,阳光女孩用英语怎么写啊翻译)的值在f(0)的(de)ε邻域内。

  另一个不连续函数(shù)的租(zū)睁橡(xiàng)例子为符号函数。

  参考资料来(lái)源:百度百(bǎi)科-概率分布(bù)函数

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