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　　原函数的导数(shù)等于(yú)反函数(shù)导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函数为x=g(y)，可(kě)以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的(de)关系我们(men)得(dé)到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定义在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使得在该(gāi)区(qū)间内的任一(yī)点(diǎn)都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函(hán)数(shù)与原函数的转化(huà)公式(shì)是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对(duì)应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数(shù)的条件是原函数必(bì)须是一一对应(yīng)的（不一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因变量改变而改变的取值范围叫做这个函(hán)数的值域，在函数现代定义中是指定义域(yù)中(zhōng)所有元(yuán)素在某个对(duì)应法则下对应的所有的象所组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取(qǔ)值(zhí)范围叫做这个函数(shù)的定义域(yù)。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；函数及(jí)其(qí)反函数的(de)图形关于直线y=x对称，函数(shù)存在(zài)反函数的重要条件是，函数的定义(yì)袜大(dà)域与(yǔ)值域(yù)是映射(shè)；一个函数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单(dān)调性一(yī)致。

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