三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义(yì)和性质(zhì)七年级(jí)是(shì)当(dāng)两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其(qí)中一(yī)条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直(zhí)

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成(chéng)的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　当(dāng)两条直(zhí)线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直线外(三公分是多少厘米 三公分是多少毫米wài)一(yī)点到这条直线(xiàn)的垂线段的长(zhǎng)度(dù)，叫(jiào)做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点有且(qiě)只有一条(tiáo)直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂直于另一个(gè)角的(de)两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直(zhí)线上各(gè)点所连的线段中，垂直线段最(zuì)短。

问一下(xià) ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三角形内(nèi)；直角三角形的(de)垂心在直(zhí)角顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形(xíng)的(de)三公分是多少厘米 三公分是多少毫米 #ff0000; line-height: 24px;'>三公分是多少厘米 三公分是多少毫米垂(chuí)心是(shì)它垂足三角形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内(nèi)心是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的(de)直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一(yī)点是其余三点为(wèi)顶(dǐng)点(diǎn)的三(sān)角形的垂心(并称这(zhè)样的(de)四点(diǎn)为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一顶点到(dào)垂心的距离，等于外心(xīn)到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外(wài)心(xīn)和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心到三顶点的距离之和等(děng)于其内切圆与(yǔ)外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足三角形的内心；锐角三角形的(de)内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的边上)中，以垂足三角形(xíng)的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的三边所引垂线的垂足共线(xiàn)的重要(yào)条件(jiàn)是该点落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必(bì)要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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