三角形垂线的定义和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和性质(zhì)七年级是(shì)当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线的(de)垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫(jiào)垂足(zú)的。

　　关(guān)于三角形垂线(xiàn)的定义和(hé)性质，垂线的(de)定义和性质七(qī)年级以及三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义(yì)和(hé)性质，垂线的(de)定义和性质的区别，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)七年(nián)级，垂线(xiàn)的(de)定义和性(xìng)质及判(pàn)定，垂线的定(dìng)义和(hé)性质教学反思等问(wèn)题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

三角形垂(chuí)线的定义和(hé)性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直不是省油的灯是什么意思，没有一个省油的灯是什么意思(zhí)线(xiàn)垂直。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的(de)四个(gè)角(jiǎo)中，有一个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角时，即(jí)两条直(zhí)

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条(tiáo)直(zhí)线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到(dào)这条直线的垂线段(duàn)的长度(dù)，叫做(zuò)点(diǎn)到直(zhí)线(xiàn)的距(jù)离(lí)。

　　过一点有且只有一条直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一(y不是省油的灯是什么意思，没有一个省油的灯是什么意思ī)个角的两边(biān)分别垂直(zhí)于另一个角的两边，这两(liǎng)个角(jiǎo)相(xiāng)等或互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上或直(zhí)线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一(yī)条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一(yī)点到这条直线上各(gè)点所(suǒ)连的线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下(xià) ，垂线的定义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在(zài)三(sān)角(jiǎo)形内；直角三角形的(de)垂(chuí)心在直(zhí)角(jiǎo)顶点上；钝(dùn)角三角形的(de)垂心在三(sān)角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三(sān)角形的垂心是(shì)它垂(chuí)足(zú)三角形的内(nèi)心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形(xíng)的内心是它(tā)旁心三角形(xíng)的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于(yú)三边的(de)对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有(yǒu)三组(zǔ)(每组四个)相似的直角三角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一(yī)点(diǎn)是其余三(sān)点为(wèi)顶点的三角形的垂心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形(xíng)中，过H的(de)直线交AB、AC所在直(zhí)线(xiàn)分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到(dào)三(sān)顶(dǐng)点的距离之和等于其内(nèi)切(qiè)圆与外接圆半径之和不是省油的灯是什么意思，没有一个省油的灯是什么意思的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内心；锐角(jiǎo)三(sān)角形的内接(jiē)三角形(顶点在(zài)原三角形的边上(shàng))中，以垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松(sōng)线） 从一点(diǎn)向三角形的(de)三边所引垂(chuí)线的垂足共线(xiàn)的重要条(tiáo)件是该点落在(zài)三角形(xíng)的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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