为什么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负(fù)负得正是根据相反数的定义，如果(guǒ)一(yī)个(gè)数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作(zuò)-a的。

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为(wèi)什么负负得正怎么(me)推(tuī)理，乘(chéng)法为什么(me)负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义杨志性格特点及主要事迹概括，杨志性格特点及主要事迹100字加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交(jiāo)换律(lǜ)、结(jié)合律以(yǐ)及分配律，等式还满足等量加(jiā)等量和(hé)相等，等量减等量差相等(děng)的规(guī)律。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教育(yù)家M·克莱因通(tōng)zhi过(guò)负债模型(xíng)解(jiě)决了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一(yī)人每(měi)天欠债5元，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天(tiān)后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如(rú)果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，那么给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比(bǐ)给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成他(tā)的(de)相反数，所得(dé)的积就是原(yuán)来(lái)的(de)积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元3次(cì)，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出(chū)，在(zài)《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘(chéng)得负(fù)”。

在数学(xué)乘法(fǎ)中为什么(me)负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负(fù)负得正的原因解释(shì)有(yǒu)：

　　1、美(měi)国数学史家和数(shù)学教(jiào)育家(jiā)M·克莱因通过负(fù)债模型解决(jué)了(le)“两负数(shù)相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如迟(chí)吵搭果将(jiāng)5元的宅记(jì)作-5，那(nà)么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天欠债5元，那么(me)给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的财产比(bǐ)给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前(qián)他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成他的相反(fǎn)数，所得的积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿(ná)联著名数(shù)学家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次(cì)，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元(yuán)3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读精粹（第(dì)一(yī)册）》，江苏凤凰(huáng)教育(yù)出版社出(chū)版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数(shù)学文化透视》，上海科学技术出(chū)版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中(zhōng)国，在(zài)碰(pèng)衡(héng)《九章算术(shù)》中方程章给出正负数的加(jiā)减运算法则，而负负得(dé)正直到13世纪末才由数(shù)学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法，同名相乘(chéng)得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学(xué)家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负(fù)数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得(dé)负，两(liǎng)负(fù)数相(xiāng)乘得正，两正(zhèng)数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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