三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义(yì)和性质(zhì)七(qī)年级(jí)是当两条直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的(de)定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另(lìng)一(yī)直线的(de)垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂(chuí)足。

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直线上(shàng)或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂(chuí)线。

　　从直线外一点(diǎn)到这(zhè)条直线的(de)垂(chuí)线段的长度，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过一点20斤是几kg 20斤是多少磅有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的(de)两边分别垂直于另一个(gè)角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上(shàng)或直线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连的(de)线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂(chuí)心在直角顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三(sān)角(jiǎo)形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心(xīn)是它旁(páng)心(xīn)三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三(sān)边(biān)的对(duì)称点，均(jūn)在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点(diǎn)为(wèi)顶(dǐng)点的三角形的(de)垂心(并称这(zhè)样(yàng)的四点为一(yī)—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛(měng)是等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三角形中，过(guò)H的直线交(jiāo)AB、AC所在(zài)直线分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心的距离，等(děng)于外心到对边的雹茄(jiā)距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离之(zhī)和(hé)等于其内切圆与(yǔ)外接圆半(bàn)径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心是(shì)垂足三角形的内(nèi)心；锐角三角形的内接三角形(顶点在(zài)原三角形的(de)边(biān)上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西(xī)姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的三边所引垂(chuí)线的垂足共(gòng)线(xiàn)的重要条件是该点(diǎn)落(luò)在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那(nà)么T是垂心的充分必(bì)要(yào)条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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