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概率(lǜ)分(fēn)布函(hán)数右(yòu)连续怎(zěn)么理解，什么叫分布(bù)函数的右连续

　　分布函(hán)数右连续说的是任一点x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是该点右(yòu)极(jí)限等于该(gāi)点函数(shù)值。

　　因(yīn)为F（x）是一个单(dān)调有界非(fēi)降函数，所以(yǐ)其任一(yī)点x0的右(yòu)极限必然存在(zài)，然后再(zài)证右极限和函数值即(jí)可。

　　概率分布函(hán)数是(shì)概率论的(de)基本概念之一。

　　在实(shí)际问(wèn)题(tí)中，常常要研究(jiū)一个(gè)随(suí)机变量ξ取值小于某一数值x的概率，这概率是x的函数，称这种函数(shù)为随(suí)机变量ξ的分布函数，简(jiǎn)称分布函数，记(jì)作F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分布函数为(wèi)什(shén)么是右连续的(de)

　　本质(zhì)原(yuán)因并不(bù)是(shì)规定了“向右(yòu)连(lián)续(xù)”，追溯根(gēn)本(běn)原因是“分布函数的定义(yì)是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由(yóu)于lim的(de)极小量E是(shì)无法动态定义(yì)的，离(lí)散概率(lǜ)无法定义，连续概率也只好概率密度(dù)，所(suǒ)以E×l（l是E的(de)数值跨度(dù)）极限为(wèi)0，所以F(x+0) = F(x) 这就是右连续。

　　概率(lǜ)分(fēn)布函(hán)数是概率(lǜ)论的基本概念(niàn)之一。

　　在实际问题中，常常(cháng)要研究一(yī)个随机变(biàn)量(liàng)ξ取值(zhí)小于某一数值x的概率，这(zhè)概(gài)率是x的函数(shù)，称这种函数为随(suí)机变量ξ的分布函数，简称分布(bù)函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并(bìng)可以(yǐ)决定(dìng)随机变(biàn)量落入(rù)任何范围内的(de)概率(lǜ)。

　　扩展资料：

　　连续的性质：

　　所有多项式函数都是连(lián)续的。

　　早纤各类初等函(hán)数，如指(zhǐ)数函数、对数函数、平方根函数(shù)与三角(jiǎo)函数在它们的定义域上(shàng)也(yě)是连续的函数(shù)。

　　绝(jué)对值(zhí)函数也是连续的。

　　定义在非零实数上的(de)倒数函数f= 1/x是(shì)连续的。

　　但是(shì)如果函数的(de)定义域扩张到全(quán)体实数，那么无论函数在零点取任何(hé)值，扩张(zhāng)后的(de)函数都不是连续(xù)的。

　　非连续函数的一个例(lì)子是分段定(dìng)义的函数。

　　例(lì)如定义f为(wèi)：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊旁存在x=0的δ-邻(lín)域使所有f(x)的(de)值在f(0)的ε邻域内。

　　另一个不连(lián)续(xù)函数的租睁橡例子为符(fú)号(hào)函数(shù)。

　　参(cān)考(kǎo)资料(liào)来源：百度(dù)百(bǎi)科-概率分布(bù)函数

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