反函(hán)数(shù)的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数得(dé)性(xìng)质(zhì)是反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义(yì)域(yù)与值域是(shì)一一(yī)映射的；一(yī)个函数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致等的。

　　关于反函数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数得性质以及反函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数的(de)性质(zhì)是什么和什么，反函数(shù)得(dé)性质，函数反函(hán)数(shù)的性质，反函数的概(gài)念与性质等问题情人把你拉黑了还有必要联系吗，婚外情拉黑是彻底分手吗(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下知(zhī)识：

反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质(zhì)

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　反函数的(de)定(dìng)义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数(shù)的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来(lái)说(shuō)，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最(zuì)具(jù)有代表性的反函数就是对(duì)数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一映射等。

　　反函(hán)数(shù)性质：函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定义域是原(yuán)函数的值域(yù)，反函数的值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个函数(shù)的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函数(shù)为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单调(diào)函(hán)数(shù)，则一(yī)定有反函数，且反函数的单调(diào)性与原函数(shù)的一(yī)致情人把你拉黑了还有必要联系吗，婚外情拉黑是彻底分手吗。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反(fǎn)函(hán)数的图(tú)像若有交点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线(xiàn)y=x对(duì)称出(chū)现。

反函数(shù)有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存(cún)在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在(zài)反函数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反(fǎn)函(hán)数，其反(fǎn)函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函(hán)数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能(néng)过2个及以上(shàng)点即没(méi)有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在(zài)反函(hán)数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导(dǎo)数关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果对于值(zhí)域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只有一(yī)个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该(gāi)函数称为函数(shù)y=f(x)的(de)反函数(shù)，记为由该定义可(kě)以很快得出函(hán)数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反(fǎn)函(hán)数f-1的(de)值(zhí)域和定义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函(hán)数等(děng)于x，即：

　　习惯上(shàng)我们(men)用(yòng)x来表示自变(biàn)量，用(yòng)y来表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函(hán)数(shù)是  。

　　相对(duì)于反函(hán)数y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意(yì)性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两个函数(shù)的图(tú)像关于y=x对称，那(nà)么这(zhè)两个(gè)函(hán)数互为反函(hán)数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的一个(gè)几何定义(yì)。

　　在微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函(hán)数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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