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  如果集合A是(shì)集合B的(de)子集,并且集(jí)合(hé)B不是集合(hé)A的子集,那么集合A叫做(zuò)集合B的真子集。

  接(jiē)下来给(gěi)大(dà)家分享(xiǎng)真子集的相关知识点(diǎn)。

什么(me)是真子(zi)集

  如果集合A⊆B,存在元素(sù)x∈B,且元(yuán)素(sù)x不属(shǔ)于集(jí)合A,我们(men)称集(jí)合A与集合B有真包(bāo)含关系,集(jí)合A是集合B的(de)真子集。

  记作A⊊B(或B⊋A),读作“A真包含(hán)于B”(或“B真包含A”)。

  即(jí):对于集合A与B,∀x∈A有x∈B,且(qiě)∃x∈B且x∉A,则(zé)A⊊B。

  空集是任何非空集合(hé)的真子(zi)集。

真子集与子集的区别

  子集就是(shì)一个集(jí)合中(zhōng)的全部元(yuán)素(sù)是另一个集合(hé)中的元素,有可能与另一个(gè)集(jí)合fio2吸氧浓度计算公式中的4是什么意思,氧合指数的计算公式相等;

  真子集就是一个集合中的元素全部是另一(yī)个集合中的元素,但不存(cún)在(zài)相等(děng)。

集合的性质

  1、确定性

  对任意对象都(dōu)能确定它是不是某(mǒu)一集合的(de)元素(sù),这是集合的(de)最基本特(tè)征。

  没有确定性就(jiù)不能成为集合。

  如“很大的(de)数”、“个子(zi)较高的同学”都(dōu)不能构成集合。

  2、互异性

  集合中的任何两(liǎng)个元素都不(bù)相(xiāng)同,即在同一集合里不能出(chū)现相同元(yuán)素。

  如(rú)把两个集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素(sù)合并在(zài)一起构成一(yī)个(gè)新集合(hé),那么这个新集合只能写成{1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无序性(xìng)

  集合中的元(yuán)素是平(píng)等的,没(méi)有先后顺序。

  因此判定两个(gè)集合是否相同,只需要比较他们的(de)元素是否一样,不需考察排列顺(shùn)序(xù)是(shì)否一样。

  如:{a,b,c}={a,c,b}。

什(shén)么是(shì)非空真子集

  非空真子集就是(shì)一个数列除(chú)了空(kōng)集以外的(de)真(zhēn)子集。

  若(ruò)A是(shì)B的(de)一个真子集(jí),且A不(bù)是空集,则称A为B的非(fēi)空真子集。

  注:

  1、在一个(gè)集(jí)合(hé)的所有子集中(zhōng),除空(kōng)集(jí)和它(tā)本(běn)身(shēn)之外的子集叫做非空真子集。

  2、若(ruò)A中有n个元素,则A有2^n个子集(jí),(2^n-1)个(gè)真子集(jí),(2^n-2)个非空(kōng)真子(zi)集。

  相关介绍(shào)

  子集是集(jí)合论的基本概(gài)念之一,指两个具有(yǒu)包含关系的集合中的被包含者。

  定义1设(shè)A,B是两个(gè)集合,如果集合A中任意一个元(yuán)素都是集合B的(de)元素,则称A是(shì)B的子集,记作AB或迟氏BA,读作(zuò)“A含于B”姿(zī)模或“B包码册(cè)散(sàn)含(hán)A”。

  我们(men)看(kàn)到的、听到(dào)的、闻到的、触(chù)摸到的、想到的各种各样的事物或一些抽象的符号,都(dōu)可以(yǐ)看作对象.一般(bān)地,把一些能够确定的不同的对(duì)象看成一个整体,就说这个整体是由这些对象的全体构成的集(jí)合(或集)。

  集合是数学中的一(yī)个(gè)基(jī)本概念(niàn),我(wǒ)们先说明(míng)下,例如,一个书柜中的书构成一个集合,一间(jiān)教室里(lǐ)的学生构(gòu)成(chéng)一个集合(hé),全体(tǐ)实数构成一个集合(hé)。

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