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　　独立是说事件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事(shì)件(jiàn)B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间(jiān)的关系，简单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时(shí)间同(tóng)时(shí)发生(shēng)的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shknow过去分词是什么写，know过去分词是什么词ì)件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事件(jiàn)A不产(chǎn)生(shēng)影响(xiǎng)，就说(shuō)事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不(bù)能同(tóng)时成立，即独立(lì)必相容，互斥(chì)必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件(jiàn),如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件(jiàn)是(shì)指事(shì)件A和(hé)B的交(jiāo)集为空，也(yě)叫(jiào)互不相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同(tóng)时发生。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件(jiàn)有(yǒu)什么区别和联(lián)系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚(péng)昌：事件A和B的(de)交集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可能同(tóng)时发(fā)生(shēng)的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两(liǎng)个互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)两者不(bù)可派(pài)扒能同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相互(hù)独立的(de)事(shì)件针(zhēn)对有没(méi)有(yǒu)影响，即两(liǎng)个(gè)相互独立事(shì)件是指(zhǐ)一个事件(jiàn)发生对另(lìng)一个事件发生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得tail两事(shì)件是互(hù)相排斥(chì)的，不(bù)能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第(dì)二次投得tail这事件则是相(xiāng)互独立的，因为(wèi)第(dì)二次投(tóu)什么，跟第一次投什么(me)没啥关系(xì)。

　　在第(dì)一个例子(zi)中，这两事件互斥，但不(bù)是相互独立；而第二个例子中(zhōng)，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻(luó)辑关(guān)系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特例，所(suǒ)以对立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件(jiàn)不(bù)一定是对立事(shì)件，当且(qiě)仅(jǐn)当两个互斥事(shì)件必有一个发生时，它们同(tóng)时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次(cì)know过去分词是什么写，know过去分词是什么词试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于(yú)一种特殊的互斥事件。

　　它们的(de)区别可(kě)以通过定义看出来(lái)。

　　一个事件本身与其(qí)对立(lì)事件的(de)并集(jí)等于总的(de)样本空(kōng)间(jiān)；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者(zhě)必然不发生，但不强调它们(men)的并集是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不一定(dìng)会对立(lì)。

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