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独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系(xì)视频(pín)

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同(tóng)时发生的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时(shí)间同

　　这两(liǎng)个概念(niàn)之间的关(guān)系，简单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同时发(fā)生的(de)概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味(wèi)着AB时间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生(shēng)或(huò)不(bù)发生对事(shì)件(jiàn)A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与(yǔ)事件(jiàn)B之间存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容不能同时成立(lì)，即独(dú)立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互(hù)斥事件是指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空，也(yě)叫互不相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不可(kě)能(néng)同时发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会同时发(fā)生(shēng)。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相(xiāng)互独(dú)立(lì)事件有什么区别和(hé)联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发(fā)生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是(shì)设(shè)A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不能同时发(fā)生，即两(liǎng)个互斥事件是指两者不(bù)可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对(duì)有没(méi)有影响，即两个相互独立事件是指一(yī)个事(shì)件(jiàn)发生对另一个(gè)事件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次(cì)投得head和投得(dé)tail两事(shì)件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次(cì)投(tóu)得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立(lì)的，因为第二次(cì)投什么(me)，跟(gēn)第一次投(tóu)什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不(bù)是(shì)相互(hù)独立；而第二(èr)个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对(duì)立事件是互斥事(shì)件的特例(lì)，所(suǒ)以对(duì)立事件(jiàn)一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)不一定是对立事件，当且(qiě)仅当两(liǎng)个互斥事件(jiàn)必有一个发生(shēng)时，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均不能(néng)同(tóng)时发(fā)生。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者(zhě)的(de)联系在于，对立事件属于一种特(tè)殊的(de)互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本(běn)身(shēn)与其对(duì)立事(shì)件的并集等(děng)于总(zǒng)的(de)样本(běn)空(kōng)间；而(ér)若两个(gè)事(shì)件互(hù)为互(h10根虫草泡8斤酒合适吗，一斤酒放多少冬虫夏草泡合适ù)斥事件(jiàn)，表明一者发(fā)生则另(lìng)一者必然(rán)不(bù)发(fā)生，但(dàn)不强调它(tā)们的(de)并(bìng)集是整个样本空(kōng)间(jiān)。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不一定会10根虫草泡8斤酒合适吗，一斤酒放多少冬虫夏草泡合适对(duì)立。

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