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项数怎么求公式，等(děng)差数列的项数怎(zěn)么求

　　求(qiú)项数(shù)公式(shì)：项数=（末(mò)项-首项）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项的(de)总数为数列的“项数”。

　　无(wú)穷(qióng)数列没有(yǒu)项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数集（或它的有(yǒu)限子集(jí)）为定义域的函数，是一列有序的数(shù)。

　　数列中(zhōng)的每一个(gè)数都叫做这个数列的项。

　　排(pái)在第一位的数称为这个数(shù)列的(de)第1项（通常(cháng)也叫(jiào)做首项），排在第二位的数称为这个数列的(de)第(dì)2项，以此类推，排在第n位(wèi)的数称为这个(gè)数列的第n项，通常用(yòng)an表(biǎo)示。

　　和(hé)整数一(yī)样，正整数也是一(yī)个可数的无(wú)限集合。

　　在数(shù)论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合论和计(jì)算(suàn)机科学中，自然数则通常是指(zhǐ)非负(fù)整数，即正整数(shù)与(yǔ)0的(de)集(jí)合，也可以说成(chéng)是除了0以外(wài)的自然数就是正整(zhěng)数。

　　正(zhèng)整数(shù)又可分为质数，1和(hé)合(hé)数(shù)。

　　正整数可带(dài)正号（+），也可(kě)以不带。

如(rú)何求项数及项数的公式。谢(xiè)谢！

　　项数公式:等差数列(liè)的(de)项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的(de)总(zǒng)个(gè)数为数列(liè)的项(xiàng)数，项数是一(yī)个正整(zhěng)数。

　　无穷数列没有项数。

　　数(shù)列中项(xiàng)的总数之和为数(shù)列的(de)“项(xiàng)数”，在数列中(zhōng)，项数是(shì)一个(gè)正整数。

　　数列是以正整数集（或它的有(yǒu)限(xiàn)子集）为定义域的函数，是一列有序(xù)的数。

　　数列中的每一个数都(dōu)叫做这个数列的项。

　　排在(zài)第一位的数称为(wèi)这(zhè)个数列的第1项（通常也(yě)叫做首(shǒu)项），排在第二(èr)位的数称为这个(gè)数列的第2项……排(pái)在第n位的数称(chēng)为这(zhè)个数列的第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　项(xiàng)数在等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差(chà)+1；

　　③首(shǒu)液(yè)粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以(yǐ)上2项为第一个推(tuī)论的转换)；

　　⑤末(mò)项=首项+（项数(shù)-1）×公差

　　相关公式：

　　末项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项(xiàng)）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通(tōng)过观闹升察得出每个括号中的三个数都(dōu)成(chéng)等差数列，把每个括号的数相(xiāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列(liè)，则(zé)第20组(zǔ)中三个数的和为“以6为首(shǒu)项、6为公差、20为(wèi)项(xiàng)数(shù)”的等差数列。

　　根(gēn)据公式：末(mò)项＝首项+（项数-1）×公(gōng宝剑锋从磨砺出梅花香自苦寒来的意思是什么，宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒全诗)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个(gè)数的和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所(suǒ)有数(shù)的(de)和(hé)？

　　前面讲过等(děng)差数列求和(hé)的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有(yǒu)数的和是1260。

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