三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质(zhì)七年(nián)级是当两条直线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足的。

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三(sān)角形垂线的定义和(hé)性(xìng)质(zhì)，垂线的(de)定义(yì)和性质七(qī)年级

　　垂线的(de)性质是过直线上或直(zhí)线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足(zú)。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一(yī)条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线。

　　从直线外(wài)一点(diǎn)到这条直线的垂(chuí)线段的长度(dù)，叫做点到直线的(de)距离。

　　过一(yī)点有且只有一条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的(de)两边分别(bié)垂直于另一个角的(de)两(liǎng)边(biān)，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到这条直(zhí)线上各点所连的线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下(xià) ，垂线的(de)定义(yì)和性质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形(xíng)的(de)垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上(shàng)；钝角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心(xīn)在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或牛鬼蛇神是什么生肖者说，三角形的内心是它旁(páng)心(xīn)三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边(biān)的(de)对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共(gòng)圆，有三组(每组(zǔ)四(sì)个(gè))相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任(rèn)一点是(shì)其余三(sān)点为顶点的三角形的垂心(xīn)(并称这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△牛鬼蛇神是什么生肖ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在(zài)直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心的距离，等(děng)于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的(de)外心牛鬼蛇神是什么生肖和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶(dǐng)点的距离之和等于其内切圆与外接(jiē)圆(yuán)半(bàn)径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足(zú)三(sān)角形的(de)内(nèi)心；锐角(jiǎo)三角形的内接三(sān)角形(顶点(diǎn)在(zài)原三角形(xíng)的边上)中，以(yǐ)垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向三角(jiǎo)形的三边(biān)所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在(zài)三角形(xíng)的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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