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正方体体(tǐ)对角线的(de)公(gōng)式是(shì)什(shén)么，正方体体对(duì)角(jiǎo)线公式(shì)计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方体(tǐ)的棱长为a。

　　面的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连接棱柱(zhù)上下(xià)底面的不在同(tóng)一侧面(miàn)的两(liǎng)顶点的连线(xiàn)。

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)在正方体中与棱长关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中，一条体对角线与(yǔ)另一条不相交(jiāo)的角(jiǎo)对(duì)角线互(hù)相垂直。

正方体(tǐ)的对(duì)角线怎(zěn)么(me)算？

　　正方体的对角线(xiàn)可以根据正方体(tǐ)的中高和(hé)地面对角线构(gòu)成的直角(jiǎo)三角形进行计算：

　　1、假(jiǎ)设正方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计(jì)算地(dì)面对角线的长度，亏缺悉底面对角线是腰长为a的等腰直角三角形的斜边，计(jì)算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一(yī)、正方体的特(tè)征

　　1、正(zhèng)方体有8个(gè)顶点，每个(gè)顶点连(lián)接三条棱(léng)。

　　2、正方(fāng)体有12条棱，每条棱长(zhǎng)度(dù)相等(děng)。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面面积相(xiāng)等。

　　二、表面积(jī)公式：

　　因为6个面全(quán)部相等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公(gōng)式：

　　正方扮销体(tǐ)的体积(或叫做正方体(tǐ)的(de)容积）=棱(léng)长×棱长(zhǎng)×棱长。

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