=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

　　=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

　　3.已知三角形两边a，b，这两边夹角C，则(zé)S=1/2absinC，即(jí)两夹(jiā)边之积乘夹角的正弦值。

　　扩展资(zī)料：

　　三角(jiǎo)形的分类：

　　1、锐角三角形：三角(jiǎo)形的三(sān)个内角中(zhōng)最大角小于90度。

　　2、直角三角形：三角(jiǎo)形的(de)三(sān)个内角中最大角等(děng)于(yú)90度(dù)。

　　3、钝(dùn)角三角形：三角形的三(sān)个内角中(zhōng)最大角大于90度，小于180度。

　　其中(zhōng)锐角三角形和钝角三(sān)角(jiǎo)形统(tǒng)称(chēng)为斜三角形。

　　三角形按边分

　　1、不等边(biān)三(sān)角形；不等边三角形，数(shù)学定义，指(zhǐ)的是三条边都(dōu)不相等的三角形叫不等(děng)边(biān)三(sān)角(jiǎo)形。

　　2、等腰三角形；等腰三角形(xíng)，指两边相等的三角(jiǎo)形，相等的两个边(biān)称为这个三角形的(de)腰。

　　等(děng)腰三(sān)角形中，相(xiāng)等的两条边称为这个三角形的腰，另一边(biān)叫做底(dǐ)边。

　　两态喊腰的夹角(jiǎo)叫做顶角，腰和底边的夹(jiā)角叫做底(dǐ)角。

　　等腰三角(jiǎo)形的(de)两(liǎng)个底角(jiǎo)度数相(xiāng)等（简(jiǎn)写(xiě)成(chéng)“等边对(duì)等角”）。

　　等腰三角形的(de)顶角的平分线，底边上的(de)中(zhōng)线，底边(biān)上(shàng)滑纯(chún)的高重合（简写(xiě)成“等腰三角(jiǎo)形的三线(xiàn)合一性(xìng)质”）。

　　等腰三角形的两底(dǐ)角的平(píng)分线相等(děng)（两(liǎng)条(tiáo)腰(yāo)上的中线相等，两条(tiáo)腰上的高相等）。

　　等腰三角(jiǎo)形底边上的垂(chuí)直平分线到两(liǎng)条腰的距离相(xiāng)等。

　　等腰三角形(xíng)的(de)一(yī)腰上(shàng)的高与底(dǐ)边的(de)夹角等于(yú)顶(dǐng)角的(de)一(yī)半。

　　等腰(yāo)三角(jiǎo)形底(dǐ)边上任意一点到(dào)两(liǎng)腰距离之和等于一腰(yāo)上的高（需用等面积(jī)法证(zhèng)明）。

　　等腰三角(jiǎo)形是轴对称图形，（不是等边三角形(xíng)的情况下）只有一条对称(chēng)轴，顶角(jiǎo)平(píng)分线所(suǒ)在的直线是它的对称轴(zhóu)，等边三角形有三条对称轴(zhóu)。

　　3、等边三角形。

　　等(děng)边(biān)三角形(xíng)帆让野（又称(chēng)正(zhèng)三角形(xíng)），为三边相等的三角形，其三个内角相等(děng)，均为(wèi)60°，它(tā)是锐角三角形的一(yī)种。

　　等边三角形也是最(zuì)稳定的结构。

　　等边三角形是(shì)特殊的等腰三角形，所以等边三(sān)角形拥有等腰三角形的一切性质(zhì)。

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