为(wèi)什(shén)么负负(fù)得(dé)正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得(dé)正(zhèng)是根据相反数的定义(yì)，如(rú)果一个数(shù)与a的和(hé)为0，那么这个数就叫做a的(de)相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正以及为什么负负得正(zhèng)怎么(me)推理，为什么负负得正(zhèng)原因是什么，乘法为什么负(fù)负得正，为什么负负得正图解，为什么负负得正用数轴解释等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘(chéng)法满足(zú)交换律、结合律以及分配律，等式(shì)还满足等量加等量和相等，等量(liàng)减等(děng)量差相等(děng)的规律。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学教育家M·克(kè)莱因(yīn)通zhi过负债模(mó)型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一人每(měi)天欠债(zhài)5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财产比给定日(rì)期(qī)的(de)财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个(gè)因(yīn)数(shù)换成(chéng)他的相反数，所得的积就是原来的积(jī)的相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱(zhū)士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除法,同(tóng)名相乘得正,异名相(xiāng)乘得负”。

在数学乘(chéng)法(fǎ)中为什(shén)么负负得正

　　在(zài)数(shù)学乘法中负负得正的(de)原因解释有(yǒu)：

　　1、美(měi)国数学(xué)史家和数(shù)学(xué)教育家M·克(kè)莱(lái)因(yīn)通过负债模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日(rì)期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作-5，那(nà)么(me)“每天欠债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他(tā)的(de)财产(chǎn)比给定日期的(de)财(cái)产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换(huàn)成他的(de)相反数，所得(dé)的积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付(fù)罚(fá)金(jīn)15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元(yuán)3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚(fá)金(jīn)3次，即(jí)得到15美元。

　　上述内(nèi)容参(cān)考(kǎo)《数(shù)学阅读(dú)精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育(yù)出版社(shè)出版抓蚯蚓真的能赚钱吗，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化透视》，上(shàng)海科学(xué)技术出(chū)版(bǎn)社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国(guó)，在(zài)碰(pèng)衡《九(jiǔ)章算术》中方程(chéng)章给出正负数的(de)加减运算法则，而负负得正直到13世纪末才(cái)由数(shù)学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙抓蚯蚓真的能赚钱吗》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学(xué)家(jiā)婆罗(luó)笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明(míng)确的(de)正负数概念，及(jí)其四则运算法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正，两正数得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参考资料(liào)来源(yuán)：百度百科(kē)-负数

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