三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)教案，三(sān)角函数图像与性质(zhì)ppt是三角函数是基(jī)本(běn)初等函(hán)数之一，是(shì)以角度(dù)为(wèi)自变量，角度对应任意角(jiǎo)终边(biān)与单位圆交点坐标或其比值(zhí)为因变量(liàng)的函数(shù)的。

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三角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数(shù)图像与性质(zhì)ppt

　　接下(xià)来看一下常见的三角函(hán)数的图像和(hé)性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角(jiǎo)形(xíng)的(de)斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集(jí)R

高(gāo)二数学必修四(sì)《三角(jiǎo)函数的图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内(nèi)驱力，从思(sī)想(xiǎng)上重(zhòng)视(shì)高二(èr)，从心理上强化高二，使战胜高考的这个(gè)关键环节(jié)过硬起来，是“志存高远(yuǎn)”这四个(gè)字(zì)在高二年级的全(quán)部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周(zhōu)期(qī)现象对实际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的(de)实(shí)际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运动、时钟的圆周运(yùn)动、潮(cháo)汐(xī)、波浪、四季(jì)变(biàn)化等(děng)，让学生感知拆雹(báo)周期现(xiàn)象;从(cóng)数学的角度(dù)分析这种现象(xiàng)，就(jiù)可以得到周期函数的定义(yì);根据周期(qī)性的(de)定义(yì)，再在实(shí)践(jiàn)中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通大家真的都放不进脉动瓶口吗，一般进得去脉动瓶口吗(tōng)过本(běn)节(jié)的学习(xí)，使同学们对周期现象(xiàng)有(yǒu)一个初(chū)步的(de)认(rèn)识，感受生活中处处有数学，从而(ér)激发学生的学习积极性(xìng)，培(péi)养学生学好数(shù)学的信心，学会(huì)运(yùn)用联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期(qī)现象的存在，会(huì)判(pàn)断是否(fǒu)为(wèi)周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的理解，以及简(jiǎn)单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们：我们生(shēng)活(huó)在(zài)海南岛非常幸福，可以经常看到(dào)大海，陶冶我们(men)的情操(cāo)。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐(xī)现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两(liǎng)次(cì)，这(zhè)种现象就是我们今天要学到(dào)的周期现(xiàn)象。

　　再(zài)比如，[取出(chū)一个钟(zhōng)表,实际操(cāo)作]我们(men)发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会(huì)重复(fù)，这也是(shì)一种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的主要内容就是周期现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题(tí))

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们已(yǐ)经知道，潮汐、钟(zhōng)表(biǎo)都是一(yī)种(zhǒng)周期现象(xiàng)，请同学们观(guān)察钱(qián)塘江潮(cháo)的图片(piàn)(投影(yǐng)图片)，注意波(bō)浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会(huì)重复出现，这也是(shì)一种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的(de)例子(zi)。

　　(单摆(bǎi)运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们(men)生(shēng)活中(zhōng)的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那(nà)么我们(men)怎样从数学的(de)角度旅(lǚ)扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教师引导学(xué)生(shēng)自(zì)主(zhǔ)学习(xí)课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别(bié)表示(shì)什么(me)?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题(tí)都由学生来回(huí)答(dá)，教师加(jiā)以(yǐ)点拨并(bìng)总结：周期函(hán)数(shù)定义的理解要掌(zhǎng)握三个(gè)条件，即(jí)存在不为0的常数T;x必须是定义域(yù)内(nèi)的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函(hán)数f(x)满足(zú)对定义(yì)域内(nèi)的任意x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函数的周期有无数个”，教(jiào)师指出一般情况下(xià)，为(wèi)避(bì)免(miǎn)引(yǐn)起(qǐ)混淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发(fā)展思维(wéi)】

　　 　　1.请同(tóng)学(xué)们(men)先(xiān)自(zì)主学习(xí)课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后各个学(xué)习小组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围(wéi)绕(rào)着太(tài)阳转(zhuǎn)，地(dì)球到太(tài)阳的距离(lí)y是时间t的函数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识(shí)，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一(yī)次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为变量，根(gēn)据物理知识，摆心A到铅垂线MN的(de)距离(lí)y也(yě)是θ的(de)周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见(jiàn)课(kè)本)是水车(chē)的示意图，水车上A点(diǎn)到水面的距(jù)离(lí)y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每(měi)经过5min就会重(zhòng)复出现，因(yīn)此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星(xīng)期(qī)几?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的(de)那一天是星期几?100天后的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识(shí)内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学(xué)习过程中，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课(kè)中的表现怎(zěn)样?你的(de)体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多大家真的都放不进脉动瓶口吗，一般进得去脉动瓶口吗(duō)观(guān)察(chá)一(yī)些日常生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象的例子(zi)，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识(shí)内(nèi)容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到的主(zhǔ)要数学思想方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习过程中，还有那(nà)些(xiē)不太明白(bái)的地方，请向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的表现怎样?你的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的(de)周期(qī)现象(xiàng)的例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并(bìng)掌握正(zhèng)弦函数的定义域、值域、周(zhōu)期(qī)性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正(zhèng)弦(xián)函数在R上的图像(xiàng)，让(ràng)学(xué)生探索出正弦函数的性质;讲解(jiě)例题(tí)，总结(jié)方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创(chuàng)新能力、探(tàn)索归纳能力(lì);让学生体验自身探索成功的喜悦感(gǎn)，培养(yǎng)学生(shēng)的(de)自信心;使学生认识(shí)到转化(huà)“矛盾(dùn)”是解决问题的有效途经;培(péi)养学生形成实事求是的科(kē)学态度和(hé)锲而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个角度(dù)，你还记得有哪些吗?在上一次课中(zhōng)，我们已经(jīng)学习了正弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同(tóng)学们根据图像一起讨论一下它具(jù)有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学生一边(biān)看(kàn)投影，一边仔细(xì)观察正弦曲(qū)线的图像，并思(sī)考以下几(jǐ)个(gè)问题(tí)：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的(de)定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的(de)值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导(dǎo)回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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