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反函(hán)数与原函数的关(guān)系公式大全，反函数与原函数(shù)的关系(xì)公式是什么

　　原函数(shù)的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以(yǐ)得到(dào)微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的关系我们得到，原函数的(de)导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数(shù)的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的已知(zhī)函数(shù)f(x)，如果存在可(kě)导(dǎo)函(hán)数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函数(shù)F(x)为函数(shù)f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数(shù)：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与(yǔ)原函数的转(zhuǎn)化公式(shì)是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函数必须(xū)是一(yī)一(yī)对应的（不一定是(青岛农业大学专科在哪个校区，青岛农业大学专科在哪里？shì)整个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改(gǎi)变(biàn)的取值范围叫(jiào)做这个(gè)函数的值域，在函数(shù)现代(dài)定义中是指定义域中所有(yǒu)元素在某(mǒu)个对应法则(zé)下对(duì)应的所(suǒ)有(yǒu)的象所(suǒ)组(zǔ)成的裤好基集(jí)合。

　　2、函(hán)数(shù)中，自变(biàn)量的取(qǔ)值范围叫做这个函数的定(dìng)义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；函数及其反(fǎn)函数的图形关于直(zhí)线y=x对称，函数存在(zài)反函(hán)数的重要条件是，函数(shù)的定义(yì)袜(wà)大域与值域是映射；一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数在相应区(qū)间上单(dān)调性一(yī)致。

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