三角形(xíng)垂线的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的(de)定义和性质七年(nián)级(jí)是当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性(xìng)质七年级

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过(guò)直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另一直线的(de)垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　当(dāng)两条直线相交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另一(yī)直线的(de)垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直线的垂(chuí)线段的长度，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于(yú)另(lìng)一个角的两边，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的(de)一(yī)点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直线上各(gè)点所连的线段中，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角三角形的垂(chuí)心在直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂心(xīn)在三(sān)角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是它垂(chuí)足三角形的(de)内心毁(huǐ)肆桥；或(huò)者说(shuō)，三(sān)角形的内心是它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组(zǔ)四个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一点是其余(yú)三点为顶点(diǎn)的三(sān)角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的(de)垂(chuí)心到三顶(dǐh2so4是什么化学名称怎么读，hno3是什么化学名称ng)点(diǎn)的(de)距(jù)离之和等(děng)于其(qí)内切圆与(yǔ)外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角h2so4是什么化学名称怎么读，hno3是什么化学名称形的垂(chuí)心是垂(chuí)足三角(jiǎo)形的(de)内(nèi)心；锐角三角形的内接三角形(顶点(diǎn)在原(yuán)三角形的边上)中，以(yǐ)垂足(zú)三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三(sān)角形的三边所(suǒ)引垂(chuí)线(xiàn)的垂足(zú)共线的重(zhòng)要条件是该(gāi)点落在三(sān)角形的(de)外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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