为什么(me)负负得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法(fǎ)为(wèi)什么(me)负负得正是根据相(xiāng)反数(shù)的(de)定义(yì)，如(rú)果一个数与a的和为0，那么这个数就(jiù)叫(jiào)做a的(de)相反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什(shén)么负(fù)负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结合(hé)律以及(jí)分配(pèi)律，等式还满足等量(liàng)加等量和相等，等(děng)量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积还(hái)是正数(shù)。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和(hé)数(shù)学(xué)教育家M·克莱因通zhi过(guò)负债(zhài)模型(xíng)解(jiě)决了“两负(fù)数(shù)相乘(chéng)得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一(yī)人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他(tā)的(de)财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天(tiān)前(qián)他的经济情(qíng)况课(kè)表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相反数，所得的积就是原(yuán)来(lái)的积(jī)的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即(jí)付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元(yuán)3次(cì)，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱(zhū)士杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提(tí)出：“明(míng)乘(chéng)除法,同名相乘(chéng)得正,异(yì)名相乘(chéng)得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么推动人类社会发展的第一动力是什么 推动人类社会发展的第一动力是生产力负负得正(zhèng)

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解(jiě)决了(le)“两负数(shù)相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每(měi)天欠债，那推动人类社会发展的第一动力是什么 推动人类社会发展的第一动力是生产力么3天前他的经济(jì)情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反数，所得的(de)积就是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元(yuán)3次，即(jí)没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数学(xué)阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载(zài)于《数学文化透视》，上海科学技术出(chū)版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最早出现在中国(guó)，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方程章给出(chū)正负数的加减运算(suàn)法则(zé)，而负负得(dé)正(zhèng)直到13世纪末才由数(shù)学家朱士(shì)杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法，同(tóng)名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概念(niàn)，及(jí)其(qí)四则运算法则(zé)：“正负相(xiāng)乘(chéng)得负，两负数相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资(zī)料(liào)来(lái)源：百(bǎi)度百科-负数

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