等差(chà)数(shù)列前n项和性质及使用，等差数列前n项和概念是等差数(shù)列是常(cháng)见数列的一种，假(jiǎ)如一(yī)个数列(liè)从第二项起(qǐ)，每一(yī)项与它(tā)的前一(yī)项的差(chà)等于(yú)同一个常数，这个(gè)数列就叫做等差数(shù)列，而这个常数叫做等差数(shù)列的公役，公役常用字(zì)母d表明的。

　　关于等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)前(qián)n项和性质及使(shǐ)用，等差数(shù)列(liè)前n项和概(gài)念以及等差数列前n项和性(xìng)质及(jí)使(shǐ)用，等差数(shù)列前n项(xiàng)和(hé)性(xìng)质(zhì)公(gōng)式总(zǒng)结，等差(chà)数列前(qián)n项和概(gài)念，等差数列前n项是什么意思，等差数列(liè)前n项和常用(yòng)公(gōng)式等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你收拾以(yǐ)下常识：

等(děng)差数列前n项和(hé)性质及使用，等差(chà)数列前(qián)n项(xiàng)和概念

　　等差(chà)数列是(shì)常见数列的一种(zhǒng)，假(jiǎ)如一个数列(liè)从(cóng)第二项起，每一项与(yǔ)它的前一项的差等于同(tóng)一(yī)个常数，这(zhè)个数列就(jiù)叫做等差数列(liè)，而这个常数叫做(zuò)等差数列的公役，公役常(cháng)用字母d表明(míng)。等差(chà)数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和公式(shì)推(tuī)导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知(zhī)等差数(shù)列(liè)的首项为a1，公役为d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公(gōng)式公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数(shù)列根本性(xìng)质

　　1.公役为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数(shù)列，其公(gōng)役(yì)为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数(shù)）也是等差数(shù)列。

　　4.对(duì)任何m、n，在等差(chà)数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得(dé)等差数(shù)列的(de)通项公式(shì)，此式较等差数列的通项公(gōng)式更具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等差数列(liè)，从(cóng)中取(qǔ)出等距离(lí)的项(xiàng)，构(gòu)成一个(gè)新数(shù)列，此(cǐ)数列仍是等差数(shù)列，其(qí)公(gōng)役为kd（k为天津市教育局的电话是多少，天津市教育局的电话是多少号码取出项数之差）。

　　7.下(xià)表成等(děng)差数(shù)列且(qiě)公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在等差数列(liè)中，从第二(èr)项起(qǐ)，每一项（有穷数列末项在外）都是它前后两(liǎng)项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数(shù)列中的数(shù)随项数的增大而(ér)增大；

　　当d<0时，等差数(shù)列中的数随项数的削减(jiǎn)而减小；

　　d=0时，等差数列中的数等于一个常数。

等差数列前(qián)n项和性质是什么(me)

　　 等(děng)差数列是(shì)常见数列(liè)的一种，假(jiǎ)如一(yī)个数列从第二(èr)项起(qǐ)，每一项(xiàng)与它的前一项(xiàng)的差等于同一个常(cháng)数，这(zhè)个数列就叫(jiào)做等差数列，而这(zhè)个常数叫做等差数列的公役(yì)，公役常(cháng)用字母(mǔ)d表明(míng)。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和公式推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数(shù)列的首项为(wèi)a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性质(zhì)

　　 1.公役为d的等差数列，各(gè)项同加(jiā)一数所得(dé)数列(liè)仍(réng)是等(děng)差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役(yì)为d的等差数列，各(gè)项同乘以(yǐ)常(cháng)数k所得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等差数列。