反函数的(de)性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得性(xìng)质是反函数的性质主要有：函数的定义(yì)域与值域是一一映射的；一个函(hán)数与它的(de)反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性(xìng)一致等(děng)的。

　　关于反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质以及反函数的性质是什么意思，反函数(shù)的性质是什么和什么，反函数得(dé)性(xìng)质，函数(shù)反函数的性质，反函数(shù)的(de)概念与性质等问(wèn)题，小编将为你整理以(yǐ)下知识(shí)：

反函数的(de)性质是什么意思，反函数(shù)得性质

　　一(yī)个(gè)函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处(chù)

　　反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要有：函数的(de)定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一一(yī)映射的；

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最(zuì)具有代表性的反函数就是(shì)对数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的(de)定义域与值域是一一(yī)映射(shè)等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数的(de)定(dìng)义域(yù)是(shì)原函数的值域(yù)，反函数的值(zhí)域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两(liǎng)个函(hán)数(shù)的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函(hán)数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是(shì)单调函数，则(zé)一定(dìng)有反函数(shù)，且反函数的(de)单调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像(xiàng)若有交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x告白和表白意思一样吗女生，告白和表白意思一样吗对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在反(fǎn)函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一(yī)定存(cún)在反函(hán)数，被(bèi)与y轴垂直的直告白和表白意思一样吗女生，告白和表白意思一样吗(zhí)线截时能过2个及以上点即(jí)没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反函数，则它(tā)的反函数也是(shì)奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单(dān)调性在对应区(qū)间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定(dìng)有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反(fǎn)对应法(fǎ)则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开(kāi)区(qū)间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设(shè)函数y=f(x)的(de)定义(yì)域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对(duì)于值域f(D)中(zhōng)的每一(yī)个y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一个定义在f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并(bìng)把该函数称为函(hán)数y=f(x)的(de)反函数，记(jì)为由(yóu)该定义可(kě)以很快得出函数(shù)f的定义(yì)域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的(de)值域和定(dìng)义域(yù)，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就(jiù)是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与原(yuán)函(hán)数(shù)的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数(shù)是(shì)  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函(hán)数。

　　反(fǎn)函数(shù)和直(zhí)接(jiē)函数的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如(rú)果(guǒ)两个函数(shù)的图像关于y=x对(duì)称，那么这(zhè)两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也可(kě)以看做是反函数的一个(gè)几(jǐ)何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此(cǐ)函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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