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反函数(shù)与原函数的关系公(gōng)式大全，反函数(shù)与原函(hán)数(shù)的关系公式是什么(me)

　　原函数的导数等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的(de)关系我们(men)得(dé)到，原(yuán)函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义在某区间(jiān)的(de)已知函数(shù)f(x)，如果存在可(kě)导(dǎo)函数F(x)，使得在该区(qū)间内的任一(yī)点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到(dào)一(yī)个(gè)函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈对方发省略号是什么意思，微信发省略号是什么意思A)的(de)反函数。

反函数(shù)与原函(hán)数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应关系(xì)f（x）相对(duì)应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原函数必须是(shì)一一(yī)对(duì)应的（不(bù)一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改变的取值(zhí)范(fàn)围叫做这个函数的值域，在函(hán)数现代定义中(zhōng)是指定义域中所有元(yuá对方发省略号是什么意思，微信发省略号是什么意思n)素在(zài)某个对应法则下对应(yīng)的(de)所有的象所组成的裤(kù)好基集(jí)合。

　　2、函(hán)数中(zhōng)，自变量的取值范(fàn)围(wéi)叫做这个(gè)函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即(jí)是X的取(qǔ)值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反(fǎn)函数f-1（x）图(tú)象关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；函数(shù)及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称，函数存在反函(hán)数的重要条件是，函数的定义袜大域与值域是映(yìng)射；一个函(hán)数与它(tā)的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一致。

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