拐点和驻(zhù)点的区别(bié)是什(shén)么(me)意思，拐点和驻点的关系是(shì)拐点，又称(chēng)反曲(qū)点，在数学上(shàng)指(zhǐ)改变曲(qū)线向(xiàng)上或(huò)向下(xià)方向的点，直(zhí)观地说拐点是使(shǐ)切(qiè)线穿越曲线(xiàn)的(de)点(diǎn)的(de)。

　　关于拐点和驻(zhù)点的区别(bié)是什么(me)意思，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的(de)关系以(yǐ)及拐点和驻点的区别是什(shén)么意思，拐(guǎi)点和驻点的区别是什(shén)么，拐点和驻点(diǎn)的关系(xì)，什么叫拐点(diǎn)什么(me)叫驻(zhù)点，拐(guǎi)点和驻(zhù)点的写(xiě)法(fǎ)等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知(zhī)识：

拐(guǎi)点和驻(zhù)点的区别是什么意思(sī)，拐(guǎi)点和驻点的关系

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临界点(diǎn)是函数的一阶导数为零。

　　驻店和拐点的区别驻点：一(yī)阶(jiē)导数为0的(de)点。

　　拐点：函数凹凸性发(fā)生变化的点。

　　如何判定驻点：只需要函数(shù)在(zài)

　　拐点，又(yòu)称反曲点，在(zài)数(shù)学上指(zhǐ)改(gǎi)变曲线向上或向(xiàng)下方向的点，直(zhí)观(guān)地说拐点(diǎn)是使切线穿越曲线(xiàn)的(de)点。

　　驻点(diǎn)又(yòu)称(chēng)为(wèi)平稳(wěn)点、稳定(dìng)点或临(lín)界(jiè)点(diǎn)是函数的(de)一阶导(dǎo)数为零(líng)。

　　驻点：一阶导数(shù)为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹凸性发生变化的(de)点(diǎn)。

　　如何判(pàn)定驻点：只(zhǐ)需要(yào)函数在某点一(yī)阶可导，且一(yī)阶(jiē)导数值为0。

　　如何判定拐(guǎi)点：1，若(ruò)函数二阶可导，某点(diǎn)二阶导数值为(wèi)零，两(liǎng)端二阶导数(shù)值(不走心是啥意思，不走心是啥意思网络用语height: 24px;'>不走心是啥意思，不走心是啥意思网络用语zhí)异(yì)号。

　　2，若函数三阶(jiē)可(kě)导，则(zé)二阶(jiē)导数(shù)为(wèi)0，三(sān)阶导(dǎo)数不(bù)为0的点就是拐点(diǎn)。

　　可以按下(xià)列步骤来判断(duàn)区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，不走心是啥意思，不走心是啥意思网络用语解出此方程在区(qū)间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点(diǎn)；

　　⑶对于(yú)⑵中求出的每(měi)一个实根或二阶导(dǎo)数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两(liǎng)侧邻(lín)近的符号，那么(me)当两(liǎng)侧的符号相(xiāng)反时，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点(diǎn)，当两侧(cè)的符(fú)号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积(jī)分，驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是(shì)函数的一阶导(dǎo)数为零(líng)，即(jí)在“这(zhè)一(yī)点(diǎn)”，函(hán)数的(de)输出值停止增加或减少(shǎo)。

　　对于一维(wéi)函数的图像，驻点的切线平行于(yú)x轴。

　　对于二维函数(shù)的图像，驻(zhù)点的切(qiè)平(píng)面平(píng)行于xy平面。

　　值得注(zhù)意(yì)的是，一(yī)个(gè)函(hán)数(shù)的驻点不(bù)一定是这个函数的极(jí)值点（考虑到这(zhè)一点(diǎn)左右一阶导数(shù)符号不改变的情况）；

　　反过来(lái)，在某设定区(qū)域内，一(yī)个函数的极值(zhí)点也不一(yī)定是这个函数的驻点(diǎn)（考虑到(dào)边界(jiè)条(tiáo)件），驻点（红色(sè)）与拐点(diǎn)（蓝色），这图像的(de)驻点都是局部极大值或局部极小值

驻点(diǎn)和(hé)拐点有(yǒu)什(shén)么区别？

　　区别：在驻(zhù)点处(chù)的单调性可(kě)能(néng)改变，在拐点(diǎn)处单调性(xìng)也(yě)可能发生(shēng)改变，但凹(āo)凸性肯(kěn)定改变。

　　拐点不一定是(shì)驻点，例如纯神y=x三次(cì)方+x。

　　因(yīn)为(wèi)二阶导数某点为(wèi)0不能判定一阶(jiē)导数在某点为0。

　　驻点(diǎn)显然(rán)更不一做大(dà)亏定是拐点，驻点只(zhǐ)需(xū)要(yào)一阶(jiē)导(dǎo)数为(wèi)0，而拐点(diǎn)需要二阶(jiē)可导。

　　扩展资(zī)料(liào):

　　函(hán)仿猜数的导数为0的点称为(wèi)函数的(de)驻(zhù)点,驻点可以划分(fēn)函数的(de)单调(diào)区(qū)间.(驻点(diǎn)也称为稳(wěn)定点(diǎn),临界点.)

　　在驻点处的(de)单(dān)调性可能改变(biàn),在(zài)拐点处单调性也可能发(fā)生(shēng)改变,但凹凸性肯定(dìng)改变。

　　拐(guǎi)点：二(èr)阶导数(shù)为零,且(qiě)三阶(jiē)导不为零(líng)； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶导(dǎo)数为零时,一阶不一(yī)定(dìng)为零；一(yī)阶(jiē)导数为零时,二阶不一定为零。

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