等差数列前n项和(hé)性(xìng)质(zhì)及使(shǐ)用，等差数(shù)列前n项(xiàng)和(hé)概念是等差(chà)数列(liè)是常见数列的一(yī)种，假(jiǎ)如(rú)一(yī)个(gè)数列(liè)从第二项起，每一(yī)项与它(tā)的前一项的差等于同一个常数，这个(gè)数(shù)列就叫做等(děng)差数列(liè)，而这个常数叫做等差数列(liè)的公役，公役常用字母d表明的。

　　关于等差数列前n项和性质及使(shǐ)用，等差数列前n项(xiàng)和概念以及等差数(shù)列前n项和性质及使用，等差数列前n项和性质公式总结，等差(chà)数(shù)列前n项和概念，等(děng)差数列(liè)前n项是什么意思，等差数列前(qián)n项和常用公式等问题(tí)，小(xiǎo)编将为(wèi)你收拾以下常识：

等差数列前n项和性(xìng)质及(jí)使用，等差数列前n项和概念

　　等差数列是(shì)常见数列的一种，假如一个数列从第二项起，每一项与它的前一项(xiàng)的差等于同一个常(cháng)数，这个(gè)数列就(jiù)叫(jiào)做等差(chà)数(shù)列，而这个(gè)常数叫做等差(chà)数列(liè)的公役，公役常(cháng)用字母d表(biǎo)明。等差数列前项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前(qián)n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已(yǐ)知等(děng)差数(shù)列的首(shǒu)项为a1，公役为d，项(xiàng)数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质(zhì)

　　1.公役为(wèi)d的等差数列，各项同加(jiā)一数(shù)所得数列(liè)仍是等(děng)差数列，其公役仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的(de)等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是(shì)等差数列，其(qí)公役为(wèi)kd。元首制的实质是什么，元首制的内容ght: 24px;'>元首制的实质是什么，元首制的内容p>

　　3.若(ruò){an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差(chà)数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得(dé)等差(chà)数列(liè)的通项公式，此(cǐ)式较等差数列的(de)通项公式更具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中取出等(děng)距离的(de)项，构成一(yī)个新数列，此数列仍是(shì)等差数列(liè)，其公役为(wèi)kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表(biǎo)成等差数列(liè)且公役为(wèi)m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等(děng)差数列。

　　8.在等差数(shù)列中，从第二项起(qǐ)，每一(yī)项(xiàng)（有穷数列末项在(zài)外）都是(shì)它(tā)前(qián)后两项(xiàng)的等差中项(xiàng)。

　　9.当(dāng)公(gōng)役d>0时，等差数列中的数随项数的增大(dà)而(ér)增大(dà)；

　　当d<0时，等(děng)差数列中的数(shù)随项(xiàng)数(shù)的(de)削(xuē)减(jiǎn)而减小；

　　d=0时，等差数列中的数(shù)等于一个常数。

等差数列前n项和性质(zhì)是什么(me)

　　 等(děng)差(chà)数列是常见数列的(de)一种，假如一个数(shù)列从第二项起，每一项与(yǔ)它的前一项的差(chà)等于(yú)同一(yī)个常(cháng)数，这个(gè)数列就(jiù)叫(jiào)做(zuò)等差数列，而这个常数叫做等差数列的公役，公役(yì)常(cháng)用字(zì)母d表(biǎo)明。

等差数列前项(xiàng)和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列(liè)的首(shǒu)项为a1，公(gōng)役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公(gōng)式公(gōng)式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差(chà)数(shù)列根本性质

　　 1.公役为d的等差数列，各项同加一数所(suǒ)得数(shù)列仍是(shì)等差数(shù)列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差(chà)数(shù)列，各项同乘以常数k所得(dé)数列仍是等差数列，其(qí)公役为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也(yě)是等(děng)差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举(jǔ)含(hán)数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等差数列的通(tōng)项公(gōng)式，此式较等差数列的(de)通项公式更具有一般性.

　　 5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等差数(shù)列，从中取(qǔ)出等距离的项，构(gòu)成(chéng)一个新数列，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表(biǎo)成(chéng)等差数列且公(gōng)役(yì)为m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公(gōng)役为md的等差(chà)数(shù)列正(zhèng)祥笑。

　　 8.在等(děng)差数列(liè)中，从第二项起，每一项(xiàng)（有(yǒu)穷数(shù)列(liè)末项在外）都是它前(qián)后两项的(de)等宴陵差(chà)中项。

　　 9.当公役(yì)d>0时，等差数列中的数随项数的增大而增大；当d<0时，等差数(shù)列中的(de)数随项数的削减而减小；d=0时元首制的实质是什么，元首制的内容，等(děng)差数列(liè)中(zhōng)的数等于一个常数。

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