反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数得性质(zhì)是(shì)反函(hán)数的性质(zhì)主要有：函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的；一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调(diào)性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得性质以及反函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数的性质是什么和(hé)什么，反函(hán)数(shù)得性质，函数反函数的性质，反函数的概念与性质(zhì)等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

反函数(shù)的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函(hán)数得性质

　　一个函数与它的反函(hán)数(shù)在(zài)相应区间上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一(yī)下，供各(gè)位考生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)的定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若130万韩元等于多少人民币，130万韩元等于多少美元找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一(yī)下，供各(gè)位考生参考。

　　一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反(fǎn)函数(shù)就是对数函数(shù)与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是(shì)，函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数及其(qí)反函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射(shè)的。

　　130万韩元等于多少人民币，130万韩元等于多少美元1、反函数的定义(yì)域是原函(hán)数的(de)值域，反函数的值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的两个函数的图像关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反(fǎn)函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函(hán)数(shù)是(shì)单调函数，则(zé)一定有反函数，且反函数的(de)单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反(fǎn)函数的图像若有交点，则交点(diǎn)一定(dìng)在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出(chū)现(xiàn)。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在(zài)反函(hán)数的充要(yào)条件是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶函数不(bù)存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函(hán)数，其反函数(shù)的定(dìng)义(yì)域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函数，则它的反函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性在对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格(gé)增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互(hù)逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y，在D中(zhōng)有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对(duì)应(yīng)法则得到了一(yī)个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定(dìng)义可以很(hěn)快得出(chū)函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函(hán)数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复(fù)合函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来(lái)表(biǎo)示因变量，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数是(sh130万韩元等于多少人民币，130万韩元等于多少美元ì)  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对(duì)称，由(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关于(yú)y=x对(duì)称(chēng)，那么这(zhè)两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这(zhè)也(yě)可以看做是(shì)反函数的(de)一(yī)个几何定义(yì)。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称(chēng)为可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函(hán)数

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