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正方体体对(duì)角线的公式(shì)是(shì)什么，正方体体对角线(xiàn)公式计(jì)算

　　体(tǐ)对角线=√3倍(bèi)棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角线(xiàn)为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的(de)对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连接棱柱(zhù)上下底(dǐ)面的不(bù)在同(tóng)一侧面的两顶点的连(lián)线。

　　体(tǐ)对角线在正方(fāng)体中与棱长关系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方(fāng)体中，一条体对角线与另一条不相(xiāng)交(jiāo)的角对角线互(hù)相垂直(zhí)。

正方(fāng)体的对角线怎么算？

　　正方体(tǐ)的对(duì)角线可以根据正方体的中(zhōng)高(gāo)和地面对(duì)角线(xiàn)构成的直角三角(jiǎo)形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的(de)长度，亏缺悉底面(miàn)对(duì)角线是腰长为a的等腰直角三(sān)角形的斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正(zhèng)方体的特征(zhēng)

　　1、正(zhèng)方体有8个(gè)顶点，每个顶点连接三(sān)条棱。

　　2、正方(fāng)体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个(gè)销乎面，每个面(miàn)面积相等。

　　二、表面积公式(shì)：

　　因为6个面(miàn)全部(bù)相等，所以正方体的表面积(jī)=底面积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　正方扮(bàn)销体的(de)体积(或(huò)叫做正方体的容积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长。

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